【答案】解：（1）带电粒子在电场中加速在磁场中受洛伦兹力向上，粒子沿顺时针方向偏转
，
粒子从O点进入磁场，经过半个周期经过y轴，故其坐标为
（2）粒子回到OA边界时，转过了四分之三圆弧，又进入电场，此时速度方向垂直于电场，粒子在电场中做类平抛运动，沿垂直于电场方向位移为R时经过x轴，故从静止开始加速运动到磁场，磁场中运动，
，qE=ma
电场中运动的类平抛运动时间得
（3）由第（2）小题的分析可知，若则粒子恰回到出发点，即解得
答：（1）若释放点的位置坐标为x0，则粒子进入磁场后经过y轴时的坐标为；
（2）若上述粒子在返回电场后，经过x轴前没有进入磁场，则粒子从释放到又经过x轴需
时间；
（3）若粒子在x轴上的P点释放后，粒子在进出磁场一次后又返回到P点，P点的位置坐标是
。
【解析】（1）根据动能定理结合洛伦兹力提供向心力求解粒子进入磁场后经过y轴时的坐标；
（2）分析粒子的运动情况，求出在磁场中的运动时间，根据电场中运动的类平抛运动进行分析求解；
（3）由第（2）小题的分析可知粒子恰回到出发点，由此求解P点的位置坐标。
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间；对于带电粒子在电场中运动时，一般是按类平抛运动或匀变速直线运动的规律进行解答。
18. 如图所示（俯视图），两根光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨
间距L=1m。导轨单位长度的电阻r=1Ω/m，左端处于x轴原点，并连接有固定电阻R1=1Ω（与电阻R1相连的导线电阻可不计）。导轨上放置一根质量m=1kg、电阻R2=1Ω的金属
杆ab，整个装置处于磁感应强度B=B0+kx（B0=1T，k=1T/m）的磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使其从原点处开始以速度v=1m/s沿x轴正方
向做匀速运动，则：
（1）当t=1s时，电阻R1上的发热功率。 （2）求0-2s内外力F所做的功。
（3）如果t=2s调整F的大小及方向，使杆以1m/s2的加速度做匀减速运动，定性讨论F的大小及方向的变化情况。
【答案】解：（1）当t=1s时，x=vt=1×1=1m， 此时磁感应强度：B=B0+kx=1+1×1=2T，
R1上的电流为：A，
电阻R1上的发热功率：P=I2R1=0.52×1=0.25W； （2）电流与导体棒位置的关系为：I=
=0.5A，回路中的电流与导体棒
位置无关，
安培力：F=ILB=ILB0+ILkx，画出F-x图象，求0-2s内图象下面的“面积”， 即是导体棒在运动过程中克服安培力所做的功当t=0，B=1T，
所以F=ILB=0.5N，当t=2s，B=3T，所以F=ILB=1.5N，x=2m，所以做功的“面积”为2J。 因导体棒是匀速运动，合力做功为0，所以外力克服安培力做功为2J； （3）当t=2s时F安培=ILB=1.5N，方向向左，
此时合外力F合=ma=1N，方向向左，所以此时F应向右，大小为0.5N。 随着速度的减小，安培力将减小，F先减小。
当安培力等于1N时，F减至0，当速度更小是，安培力也更小，此时F应反向增大，当速度接近为0时，安培力也接近为0，F接近1N。
答：（1）当t=1s时，电阻R1上的发热功率为0.25W。 （2）0-2s内外力F所做的功为2J。
（3）F的大小及方向的变化情况：随着速度的减小，F先减小；当安培力等于1N时，F减至0，当速度更小是，安培力也更小，此时F应反向增大，当速度接近为0时，安培力也接近为0，F接近1N。
【解析】（1）求出t=1s时金属杆的位移，求出此时磁感应强度，应用欧姆定律求出此时电路电流，应用电功率公式求出此时的电功率。
（2）求出回路电流，然后根据题意求出安培力，然后求出克服安培力做功。 （3）求出t=2s时的安培力与合力，然后分析F的大小与变化情况。 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
相关推荐：
loading