河北省2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．30° C．90° 2．一、单选题
B．45° D．135°
如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+b
B．﹣a﹣c
C．a+c
D．a+2b﹣c
4．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（） A．y?3x
B．y?3 xC．y??1 xD．y=x2
5．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件4 数 人数 3 6 5 4 2 5 6 7 8 每天加工零件数的中位数和众数为( ) A．6，5
B．6，6
C．5，5
D．5，6
6． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
?x?y?100?x?y?100A．? B．?
3x?3y?100x?3y?100???x?y?100?x?y?100?C．? D．? 13x?y?1003x?y?100??3?9． 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
10．已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110
B．158
C．168
D．178
12．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（ ）
A．a＝
3b 2B．a＝2b C．a＝
5b 2D．a＝3b
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x?1，则a的取值范围是_____． a?314．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
15．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0) 与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为 ??2,0?，线段 AB 的长为8，则抛物线的对称轴为直线 ________________．
16．若关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有实数根，则m的取值范围是________．
17．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．
18．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励B种15件，B种10件，A、抢答者．如果购买A种20件，共需380元；如果购买A种15件，共需280元．B两种奖品每件各多少元？现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
20．（6分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.
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