辽宁省鞍山市2017届中考数学模拟试题
一、选择题（每题3分，共30分） 1. 化简4的值为（ ）
Ａ．±4 Ｂ．-2
Ｃ．±2
Ｄ． 2
y
2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(5，2)
B． (?4，?6) C．(?6，3)
D．(3，?4)
O
第2题图
x
3.直线y = －2（x – 1）+1与水平线所夹锐角的余弦是 （ ）
A ．
1155 B．? C． D． ? 22554.已知一组数据x1，x2，其标准差为S1，另有一组数据y1，y2，其中yk?6xk?5?，xn，?，yn，（k = 1，2，……，n）其标准差是S2，则正确的是（ ） A．S2= 6S1+5 B．S2= 6S12
S1 C． S2=6S1 D． S2=6S1+5
5．已知函数y=x-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息， 可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ） A．-1≤x≤3 C．x≥-3
6．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于 A、 B两点，AB=8cm，则l沿OC向下平移（ ）cm时与⊙O相切.
A.1 B.4 C.3 D.2
第6题图
B．-3≤x≤1 D．x≤-1或x≥3
第5题图
7．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和3，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 外切 C . 相交 D.内切
8．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=
23,则弦AB的长为( ) A．
253 B．2133 C．4 D．453 第8题图
9．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上 ⌒
一点，若BAD的度数为70°，则∠BAE的度数为（ ） A．140° B．70° C．35° D．20°
第9题图
10．如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（ ）
A．8πcm2
B．10πcm2
C．12πcm2
D．16πcm2
二、填空题（每题3分，共24分） 11．函数y =
x?3x?5中，自变量x的取值范围是 . 12．抽查某班一组学生一周内写作业的时间：有2名学生每人用6小时，3名学生每人用8小时，5名学生每人用10小时，在这组数据中，时间的众数、中位数分别为__________________ . 13.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，5），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（－4，1），则点C的坐标为 .
14.若0≤x≤3，则函数y =x2?2x?3的取值范围是 。
15. 已知⊙O的弦AB长6cm，P是弦AB上一动点，请添加一个条件： 使OP长的取值范围是4 cm ≤OP ≤5 cm 。
16.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于
P，则AP＝______________________.
17.如图，Rt△ABC的斜边AB在直线ｌ上，AC=1，AB=2。将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向
第16题图 旋转，使边BC落在直线ｌ上，得到△A1BC1，再将△A1B1C1绕
第17题图
点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落到直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度和为 .
18．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB?24．则阴影部分的面积为 ． 三、（第19、20题各8分，第21题10分，共26分）
19. 如图：已知一次函数y?kx?b(k?0)的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反
比例函数y?OA=OB=OD=1。
（1）一次函数和反比例函数的解析式; （2）求△ACD的面积.
第19题图
m(m?0)的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若xyBAoCDx
20. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。 （1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=5，求AB的长。
ADCBO
第20题图
21. 在一次环保知识测试中，三年一班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不
同的频率分布直方图，如图1、图2。已知，图1从左到右每小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5~76.5小组的频数为12；图2从左到右每小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：
（1）三年一班参加测试的人数为多少？
（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率是多少？ （3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率是多少？
四、（第22、23题各10分，共20分）
22．又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到辽阳白塔山去参观．下面是两位同学的一段对话：
甲：我站在此处看塔顶仰角为60 乙：我站在此处看塔顶仰角为30 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m
请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）．
第22题图
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