小学数学奥数教学提纲

小学数学奥数教学提纲

专题一 简算（巧算、妙算）

【须知】

不管是口算，还是笔算，若能根据算式里几个数字的特点和关联性，在熟记一般简便运算规律（包括加减法和乘除法简便运算规律）的情况下，可进行巧算和妙算，这样能使计算正确率大大提高。

【运算秘诀】

（1）三个数相加减时，可以把相加能凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。如果是两个数相加减，可以把接近整百、整十的数当整百、整十数算。注意：多加了再减，少加了要补；多减了了要补；少减了再减。

（2）三个数相乘除时，可以把能相乘得整百、整十的数先算，再和第三个数相乘除。如果是两个数相乘除，可以把接近整百、整十的数当整百、整十计算。注意：两个数相乘除的简便运算一般是对乘法分配律的活用，如101×75可以拆分后使用乘法分配律：（100+1）×75=100×75+75×1

下面是常用的运算定律： 加法交换律：a＋b = b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b = b×a

乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c

其他变化灵活使用的运算定律：

a－b－c = a－c－b 可以变化顺序 a－b－c = a－（b＋c） 可以加起来一起减

a－（b－c）= a－b＋c 括号前是减号，去掉后变符号 a＋（b－c）= a＋b－c 括号前是减号，去掉后不变符号 a÷b÷c = a÷c÷b 可以变化顺可以 a÷b÷c = a÷（b×c） 可以乘起来一起除

1

a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序 a÷b×c = a×c÷b 可以变化顺序

【常见题型】

（1）175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？那一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？

175-57-43 =175-（57+43） =175-100 =75

从一个数中连续减去两个数，可以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。

练习：

128-64-36 256-57-93

248-120-80 156-49-51

（2）加减法混算：观察数字之间的特点和联系，如何才能整十、整百计算。 138-82+62 156+74-56 =138-（82-62） =156-56+74 =138-20 =100+74 =118 =174

2

练习：

145+67-45 156+28-156

132+29-32 116-48+84

125-86+75 56-38+44

（3）乘除法混算：简便运算定律的混用5×8÷5×6

=（5÷5）×（8×6） =1×（8×6） =48 练习：用简便方法计算。

7×8×6÷8 2

28÷4×9×4÷9 15

3

×9÷2÷9 ×16×8÷15÷16

（4）248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？请仔细观察，然后进行简算。（括号前为“+”，去掉括号时，括号里面的符号不作变化；若括号前为“-”，去掉括号时，括号里面的符号要作相应的变化。）

248+（52-38） =248+52-38 =300-38 =262

练习：用简便算法计算下列各题。

1、246+（154-88） 2、153+（47+168）

3、254+（346-198） 4、7234+（785-1234）

（5）移位运算：通过拆分和组合的方式，使用“移位运算法”进行简便运算。

25×125×4×8 =25×4×（125×8） =100×1000

=100000 练习：

16×4+4×4 （40-3）×4

4