江苏省扬州中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题
试题满分：150分 考试时间：120分钟）
一、 选择题
（一）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1．化简：A．
（ ）
B．
C．30
D．40
2．下列导数运算正确的是（ ）
A．??1?'11xx(sinx)'??cosx?(lnx)'=(3)'?3 B． C． D． ?2xxx??的展开式中
的系数为（ ）
C．5
D．1
3．A．20
B．
4．已知P?AB??33，P?A??，则P?B|A?等于（ ）
510B．
A．
9 501 2C．
9 10D．
1 425．在某项测试中，测量结果?服从正态分布N1,??????0?，若P?0???1??0.4，则P?0???2??D．0.2
（ ） A．0.4
B．0.8
C．0.6
6．设a?N,且0≤a＜13,若A．0
B．1
能被13整除,则a?（ ）
C．11
D．12
7．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率?的值的范围是：3.1415926＜?＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A．2280
B．2120
C．1440
D．720
8．若关于x的不等式?1??1有正整数解，则实数k的最小值为（ ）
??kx?x?27A．9 B．8
C．7
D．6
（二）多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分．在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.
9．定义在R上的可导函数y?f?x?的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A．-3是f?x?的一个极小值点； B．-2和-1都是f?x?的极大值点； C．f?x?的单调递增区间是??3,???； D．f?x?的单调递减区间是???,?3?．
10．将高二(1)班的四个同学分到语文、数学、英语三个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一名同学的分配方法有多少种？下列结论正确的有（ ） A．C3C2C1C3
n1111B．C4A3
23C．C3C4A2
122D．18
11．已知?a?b?的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为（ ） A．7
B．8
xC．9 D．10
12．关于函数f(x)?e?asinx，x?(??,??)，下列说法正确的是（ ） A．当a?1时，f(x)在(0,f(0))处的切线方程为2x?y?1?0； B．当a?1时，f(x)存在唯一极小值点x0，且?1?f?x0??0； C．对任意a?0，f(x)在(??,??)上均存在零点； D．存在a?0，f(x)在(??,??)上有且只有一个零点.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题
卡相应位置．
13．已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为__________.
14．已知函数当时，,则= __________.
15．设随机变量ξ的概率分布列为，，则 __________.
16. 若对任意x?0，恒有ae?1?2?x??ax???1??lnx，则实数a的取值范围为__________. x?三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
高二某班级有5名男生，4名女生排成一排.（以下结果用数字作答）
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？
18．（本小题满分12分）
已知函数f?x??ax?bx?3x在x??1和x?3处取得极值.
32（1）求a，b的值；（2）求f?x?在?4,4内的最值. ??
19．（本小题满分12分）
某次数学知识比赛中共有6个不同的题目，每位同学从中随机抽取3个题目进行作答，已知这6个题目中，甲只能正确作答其中的4个，而乙正确作答每个题目的概率均为作答都是相互独立、互不影响的. （1）求乙同学答对2个题目的概率；
（2）若甲、乙两位同学答对题目个数分别是m，n，分别求出甲、乙两位同学答对题目个数m，n的概率分布和数学期望.
2，且甲、乙两位同学对每个题目的3
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