华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.函数 中，自变量 的取值范围是( )
A. B. C. x≠—2 D. 2.已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ） A. 2＜a＜8 B. 2≤a≤ 8 C. a＞2 D. a＞2 E. a＞2 3.等腰三角形一边长是3cm,另一边长是8cm,则等腰三角形的周长是（ ）
A. 14cm或19cm B. 19cm C. 13cm D. 以上都不对 4.二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. k＜3 B. k＜3且k≠0 C. k≤3 D. k≤3且k≠0 5.若x=-1是方程ax2+bx+c=0的一个根，则a-b+c的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 6.若关于x的方程(a+1)x2+2x–1=0是一元二次方程，则a的取值范围是( )
A.a≠–1 B.a>–1 C.a<–1 D.a≠0
7.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 ；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF= ．其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为 是（ ）
，则下面所列方程正确的
A.(32-x)(20-x)=32×20-570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.32x+2×20x-2x2=570 D.(32-2x)(20-x)= 570
9.已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值为（ ）
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= ，则△EFC的周长为（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 二、填空题（共10题；共30分）
11.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________．
12.一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是________．
13.若 +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为________． 14.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是________米．
15.布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是________
16.某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．
17.已知a+ = ，则a﹣ =________．
18.点P（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是________.
19.“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是________．
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20.如图，BC=2，C分别落在点A′、矩形ABCD中，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．
三、解答题（共7题；共60分） 21.解下列方程
（1）2x2-x=0 （2）x2-4x=4
22.（2017·金华）(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(?2，?2)，B(?4,?1），C(?4,?4)．
（1）作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.
23.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．
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24.在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，B在A的右边，A村在y轴正半轴上且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
25.已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证： （1）△ACE∽△BDE； （2）BE?DC=AB?DE．
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