2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练24 模拟训练四(文)word版含答案

x?16，x?1成立，y?2x?32，i?i?1?4?1?5，y?20不成立；

输出i?5． 7．【答案】D 【解析】∵cos??1π43，??(0,)，∴sin??．

772∵cos(???)??11π53，????(,π)，∴sin(???)?，

141421． 2∴cos??cos?(???)????cos(???)cos??sin(???)sin??又∵??(0,)，????(,π)，∴??(0,π)，即??8．【答案】C

π2π2π． 3【解析】设三棱锥两两垂直的三条侧棱长度为a,b,c，三棱锥顶点到底面的距离为d， 由等体积法可知，?(ab)?c?13121?S12?S22?S32?d， 3即d?abc2S?S2?S32122，

又ab?2S1，ac?2S2，bc?2S3， 故d?22S1S2S32S?S2?S32122?2S1S2S3S?S2?S32122．

9．【答案】B

【解析】由正视图和俯视图可知几何体的下部为圆台，上部为三棱锥，

其中圆台的上下底面半径分别为1,2，高为2，三棱锥的高为2，底面为等腰三角形， 由俯视图可知底面等腰三角形的高为

3，故侧视图下部分为上下底分别为2,4，高为2的梯形，上部分为底2边为

3，高为2的三角形， 211315?(2?4)?2???2?． 2222则侧视图的面积为10．【答案】C

π个单位， 6ππ可得g(x)?2sin(2x???)，g(x)?2sin(2x???)的图象关于y轴对称，

33ππ5π所以????kπ?，k?0，可得??，

3265π5π5π5π故f(x)?2sin(2x?)，f(?)?2sin(?)?2sin?2，

6362【解析】函数f(x)?2sin(2x??)的图象向右平移

f(?)??2，不正确，故选C．

11．【答案】A

【解析】由题意知，每一行数字的和是首项为1，公比为2的等比数列，

1?2n?2n?1， 则杨辉三角的前n行和为Sn?1?2若去除所有为1的项，则剩下的每一行的数的个数为1,2,3,4,???，可以构成一个首项为1，公差为1的等差数列， 则Tn?n(n?1)，可得当n?10，所有项的个数和为55， 212则杨辉三角的前12行的和为S12?2?1，即此数列的前55项的和为S12?23?4072．

12．【答案】B

【解析】设点P的坐标为(x0,y0)，点Q的坐标为(x1,y1)，

∵AP?PQ，∴(x0?3,y0)?(x1?x0,y1?y0)，可得Q(2x0?3,2y0)， 设直线AP的斜率为k， ①若点P不在x轴上，则k?y0且k?0，

x0?3∵MP?AP，∴MP的斜率为k??x0?3， y0可得MP的方程为y??x0?3y?0x?3， (x?x0)?y0，BQ的方程为?y02y0?02x0222322将MP，BQ的方程的方程联立得(x0?y0?3x0)x?x0y0?x0?3(x0?y0)，

22∵点P在圆上，∴x0?y0?1，

整理可得x?x0?31?3x0?32(1?)， 33x0?1

∵x0?1，解得x?1；

②若点P在x轴上，则P、M重合，则点M横坐标为x??1， 综合可知x?1．

13．【答案】2

【解析】由a?2，b?2，a与b的夹角为45?，

二、填空题

得a?b?abcos45??2?2?2?22． 22∵?b?a与a垂直，∴(?b?a)?a??a?b?a?22??4?0， ∴??2．

14．【答案】e?1

【解析】∵f(lnx)?x?lnx?elnx?lnx，∴f(x)?ex?x，

x即f?(x)?e?1，故f?(1)?e?1．

15．【答案】

1 322【解析】注意到直线x?y?22?0与圆x?y?4相切，作出直线l平行于直线x?y?22?0且距离为

1交圆于A、B两点，容易求得?AOB=2π， 3因此圆上的点到直线x?y?22?0的距离为d?0,1的概率为

??1． 3

16．【答案】n2

【解析】由an?1?an?1?2(an?1)，得an?1?an?an?an?1?2(n?2)． 又a3?a1?2(a2?1)?10，S4?a1?a2?a3?a4?14?a4?30，∴a4?16． 又a4?a2?2(a3?1)，∴a3?9，∴a1?1，∴a2?a1?3， ∴数列{an?1?an}是首项为3，公差为2的等差数列， ∴an?an?1?3?2(n?2)?2n?1(n?2)， ∴当n?2时，an?(an?an?1)?(an?1?an?2)?2*又a1?1满足上式，∴an?n(n?N)．

?(a2?a1)?a1?(2n?1)?(2n?3)??1?n2，