高考数学精品复习资料
2019.5
20xx届濮阳市高三第一次模拟考试
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.设全集U?R,A?x|x2?x?6?0,B?x|y?lg?x?1?，则图中阴影部分表示的集合为 A. ?x|?3?x??1? B. ?x|?3?x?0? C. ?x|?1?x?3? D. ?x|x??1?
?????1?i?2.计算???1?i?2017?1?i?????1?i?2017?
A. ?2i B. 0 C. 2i D.2
3.已知BA??1,2?,CA??4,5?，若CB??BA?CA?0，则实数?的值为 A. 3 B. ???95 C. -3 D. ? 234.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面.命题p:若?若m//?,m??,???m,m?n，则n??；命题q:??n，则m//n.那么下列命题中的真命题是
A. p?q B. p??q C. ?p?q D. ?p??q
??0.67x?54.9时，用到了下表中的5组数据，则表格a中的值为 5.在利用最小二乘法求回归方程y
A. 68 B. 70 C. 75 D. 72
6.某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的表面积是 A. 24??2?1? B. 24???2?1?
? C. 24??2?1? D. 24???2?1?
?7.在?ABC中，D为BC边上的一点，AD?BD?5,DC?4，?BAD??DAC则AC? A. 9 B. 8 C.7 D. 6
28.抛物线y?2px?p?0?的焦点为圆x?y?6x?0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物
22线相交于M,N两点，则MN?
A. 30 B. 25 C. 20 D. 15
9.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有
A. 60种 B. 120种 C. 144种 D.300种 10.已知函数f?x??sin??x????1???0,0????????的图象的相邻两对称轴之间的距离为?，2???的值为 ?且在x??6时取得最大值2，若f????2?9?2??，且???，则sin?2??3563? A.
12122424 B. ? C. D.? 25252525x2y211.双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B
ab两点，若?AF2B??3，则双曲线离心率的取值范围是
A. 1,3 B. 1,6 C. 1,23 D.
???????3,33
???loga?2?x?,x?1fx?12.已知函数????a?0,a?1?的图象上关于直线x?1对称的点有且仅
??2x?5?2,3?x?7有一对，则实数a的取值范围是 ?75? A. ?,?75?? C. ?
????3 B. ??3,5???7???? ??7???75?,?75??5 D.??3,7???5???? ?5???
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
n1??13.若?x??展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项
2x??为 .
29?114.运行下面的程序框图，若输出的S的值为9，则判
2框内的整数a为 .
断
?x?2?15.若实数x,y满足不等式组?y?1，则
?x?2y?2?0?z?x?y?2的取值范围是为 .
x?116.设f??x?是函数f?x?在定义域R上的导函数，若f?0??1且f??x??2f?x??2，则不等式
fln?x2?x??7的解集为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）
??1成公比大于1的等比数列. 设等差数列?an?的前n项和Sn满足S5?15，且2a2,a6,a8? （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?
18.（本题满分12分）
为了更好地让学生适应高考网上阅卷，某学校针对该校20个班级进行了“汉字与英语书法大赛”（每个班级只有一个指导老师），并调查了各班参加该比赛的学生人数，根据所得数据，分组成
an，求数列?bn?的前n项和Tn. n230,35?,?35,40?时，所作的频率分布直方图如?0,5?,?5,10?,?10,15?,?15,20?,?20,25?,?25,30?,?下：
（1）如果从参加比赛的学生人数在25人以上（含25人）的班级中随机选取2个指导老师颁发“参与组织奖”，那么至少有一位来自“参与学生人数在?25,30?内的班级”的指导老师获奖的概率是多少？
（2）如果从参加比赛的学生人数在25人以上（含25人）的班级中随机选取3个指导老师颁发“参与组织奖”，设“参与学生人数在?25,30?内的班级”的指导老师获奖人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E?X?.
19.（本题满分12分）
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD,PD?平面ABCD，?BAD??ADC?90,
DC?2AB?2,DA?3.
（1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC?平面
PDE？若存在，请给出
请说明理由. （2）若PD?
BE的值，并进行证明；若不存在，CE3，线段PC上有一点F，且
PC?3PF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值.
20.（本题满分12分）
x2y2?3? 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，上顶点为A，点P?1,?在椭
ab?2?圆C上，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点B，且2F1F2?F2B?0. （1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点Q?4,0?的直线m与椭圆C相交于不同的两点M,N，使得
36QP?35QM?QN？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.
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