第3节 晶体结构与性质
[考试说明] 1.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中微粒结构、微粒间作用力的区别。2.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。3.了解分子晶体结构与性质的关系。4.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。5.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。6.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
[命题规律] 本部分内容在高考中占有极其重要的地位。高考主要考查晶体类型的判断，晶体熔、沸点高低的比较，晶胞的有关计算等，其中晶体密度的计算具有一定难度。
考点1 晶体和晶胞
知识梳理
1.晶体与非晶体
结构特征 自范性 性质特征 熔点 异同表现 实例 二者区别方法 科学方法 10X-射线衍射实验 对固体进行□间接方法 晶体 01周期性有序排列 组成微粒□03有 □05固定 □07各向异性 □冰、NaCl、Fe 09熔点 看是否有固定的□非晶体 02无序排列 组成微粒□04无 □06不固定 □08各向同性 □玻璃、石蜡 2．获得晶体的三条途径 (1)熔融态物质凝固。
(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。 (3)溶质从溶液中析出。 3．晶胞 (1)概念
01基本单元。 描述晶体结构的□(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置 ①无隙
02任何间隙。 相邻晶胞之间没有□②并置
03平行排列、□04取向相同。 所有晶胞□③形状
一般而言晶胞都是平行六面体。
(1)具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如玻璃。 (2)晶体与非晶体的本质区别：是否有自范性。
(3)习惯上晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。
1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。 (1)具有规则几何外形的固体一定是晶体。(×)
错因：非晶体也可能具有规则的外形，如玻璃有规则的几何外形，所以具有规则外形的固体不一定是晶体。
(2)冰和碘晶体中相互作用力完全相同。(×) 错因：冰中除存在分子间作用力还存在氢键。
(3)区分晶体和非晶体最可靠的方法是测定其有无固定熔、沸点。(×) 错因：区分晶体与非晶体最可靠的方法是对固体进行X－射线衍射实验。 (4)固体SiO2一定是晶体。(×) 错因：无定型的SiO2并不是晶体。
(5)立方晶胞中，顶点上的原子被4个晶胞共用。(×) 错因：立方晶胞中，顶点上的原子被8个晶胞共用。 2．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
试写出：
(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为________。
(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是________。 (3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________。 (4)乙晶体中每个A周围结合B的个数是________。 答案 (1)X2Y (2)1∶3∶1 (3)8 (4)12
解析 (3)丙中每个D周围的E的个数与每个E周围D的个数相同，每个E周围有8个D，所以每个D周围结合有8个E。
1
(4)乙晶体中每个A周围结合B的个数是3×8×＝12。
2
题组训练
题组一 晶体与非晶体的区别
1．如图是物质的微观结构示意图，请认真观察两图，判断下列说法正确的是( )
A．两种物质在一定条件下都会自动形成有规则几何外形的晶体 B．Ⅰ形成的固体物理性质有各向异性 C．Ⅱ形成的固体一定有固定的熔点 D．二者的X-射线衍射图谱是相同的 答案 B
2．如图是a、b两种不同物质的熔化曲线，下列说法中正确的是( )
①a是晶体 ②a是非晶体 ③b是晶体 ④b是非晶体 A．①④ C．①③ 答案 A
题组二 晶胞中微粒个数的计算
3．某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为( )
B．②④ D．②③
A．1∶3∶1 C．1∶2∶1 答案 A
11
解析 利用均摊法计算。据图知，该正方体中A原子个数＝8×＝1，B原子个数＝6×＝3，
82C原子个数＝1，所以晶体中A、B、C的原子个数比为1∶3∶1。
4．(1)Ti的氧化物和CaO相互作用形成钛酸盐，其晶胞结构如图所示。该晶胞中Ca的配位
2＋
B．2∶3∶1 D．1∶3∶3
数是________。
(2)M原子的外围电子排布式为3s3p，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)，该晶体的化学式为________。
2
5
答案 (1)12 (2)CuCl
解析 (1)根据晶胞图可知，距离Ca最近且距离相等的O有12个，故Ca的配位数为12。 125
(2)根据M的外围电子排布式为3s3p，确定M为Cl元素，该晶胞中Cl原子数目＝8×＋6
81
×＝4，Cu原子数目＝4，故化学式为CuCl。 2
晶胞中粒子数目的计算方法——均摊法
(1)晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的1
份额就是。
2＋
2－
2＋
n(2)方法
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1
1
个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。
3
考点2 四类晶体的组成和性质
知识梳理
1.四种类型晶体的比较
类型 比较 构成粒子 粒子间的相互作用力 硬度 分子晶体 原子晶体 金属晶体 金属阳离子、自由电子 06金属键 □10很大，11有的□有的□很小 15很高，16有的□有的□很低 离子晶体 01分子 □04范德华力(某些□含氢键) 08较小 □02原子 □03阴、阳离子 □05共价键 □07离子键 □09很大 □12较大 □熔、沸点 13较低 □14很高 □17较高 □晶体不导电，水导电、传热性 一般不导电，溶于水后有的导电 一般不具有导电性，个别为半导体 电和热的良导体 溶液或熔融态导电 2．离子晶体的晶格能 01kJ·mol。 (1)定义：气态离子形成1摩尔离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：□(2)影响因素
02多，晶格能越□03大。 ①离子所带电荷数：离子所带电荷数越□
04小，晶格能越□05大。 ②离子的半径：离子的半径越□(3)与离子晶体性质的关系
06稳定，且熔点越□07高，硬度越□08大。 晶格能越大，形成的离子晶体越□
(1)原子晶体一定含有共价键，而分子晶体可能不含共价键。
(2)含阴离子的晶体中一定含有阳离子，但含阳离子的晶体中不一定含阴离子，如金属晶体。 (3)原子晶体的熔点不一定比离子晶体高，如石英的熔点为1710 ℃，MgO的熔点为2852 ℃。 (4)金属晶体的熔点不一定比分子晶体的熔点高，如Na的熔点为97 ℃，尿素的熔点为132.7 ℃。
(5)石墨属于混合型晶体，但因层内原子之间碳碳共价键的键长为1.42×10碳碳共价键的键长(键长为1.54×10
－10
－10
－1
m，比金刚石中
m)短，所以熔、沸点高于金刚石。
(6)由原子形成的晶体不一定是原子晶体，如由稀有气体形成的晶体是分子晶体。 (7)依据导电性判断晶体类型
①离子晶体溶于水及熔融状态时能导电。 ②原子晶体一般为非导体。
③分子晶体为非导体，而某些分子晶体(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水，使分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。 ④金属晶体是电的良导体。
1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。 (1)由金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体。(×)
错因：由金属与非金属元素组成的晶体不一定是离子晶体，如AlCl3属于分子晶体。 (2)在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子。(×)
错因：金属晶体由自由电子与金属阳离子构成，则在晶体中有阳离子，不一定有阴离子。 (3)原子晶体的熔点一定比金属晶体的高。(×)
错因：原子晶体的熔点可能比金属晶体的低，如钨的熔点比硅的熔点高。 (4)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低。(×)
错因：金属晶体的熔点不一定比分子晶体的高，如金属汞在常温下为液体，硫为固体。 (5)碳有三种同素异形体：金刚石、石墨和C60，其熔点由高到低的顺序为：C60>金刚石>石墨。(×)
错因：石墨的熔点比金刚石高，C60为分子晶体，熔点最低，故熔点由高到低的顺序为：石墨>金刚石>C60。 2．教材改编题。
(据人教选修三P84 T8、T9、T10)(双选)下列说法正确的是( ) A．Na2O和SiO2熔化克服的作用力属于同种类型 B．氯化钠和HCl溶于水克服的作用力均是离子键
C．HF、HCl、HBr、HI中HF的熔点反常高的原因是HF分子之间能形成氢键
D．某晶体的熔点为112.8 ℃，溶于CS2、CCl4等溶剂，可推导该晶体可能为分子晶体 答案 CD
题组训练
题组一 晶体类型的判断
Cu
1．NF3可由NH3和F2在Cu催化剂存在下反应直接得到：4NH3＋3F2=====NF3＋3NH4F。上述化学方程式中的5种物质没有涉及的晶体类型为( ) A．离子晶体
B．分子晶体
C．原子晶体 答案 C
D．金属晶体
2．(1)金属镍粉在CO气流中轻微加热，生成无色易挥发性液体Ni(CO)4，呈正四面体构型。试推测Ni(CO)4的晶体类型是________，Ni(CO)4易溶于________(填标号)。 A．水 C．苯
B．四氯化碳 D．硫酸镍溶液
(2)实验测得铝元素与氯元素形成化合物的实际组成为Al2Cl6，其球棍模型如图所示。已知Al2Cl6在加热时易升华，Al2Cl6属于________(填晶体类型)晶体。Na[Al(OH)4]属于________(填晶体类型)晶体，存在的化学键有________________________。
(3)磷化硼(BP)是一种有价值的耐磨硬涂层材料，它是在高温(>750 ℃)氢气氛围下通过三溴化硼和三溴化磷反应制得的，可知BP为________晶体。
(4)原子簇是由几个到几百个原子形成的聚集体，如铝原子簇Al13、Al14。已知原子簇价电子总数为2,8,20,40,58…时，原子簇通常可稳定存在。其中Al13的性质与卤素性质相似，则铝原子簇Al13属于________晶体，铝原子之间的作用力为________。
答案 (1)分子晶体 BC (2)分子 离子 离子键、极性共价键、配位键 (3)原子 (4)分子 共价键
解析 (1)由“易挥发性液体”可知Ni(CO)4是分子晶体，由“正四面体构型”可知Ni(CO)4是非极性分子，易溶于非极性溶剂四氯化碳和苯中。
(3)磷化硼(BP)是一种有价值的耐磨硬涂层材料，说明硬度比较大；它是在高温(>750 ℃)氢气氛围下通过三溴化硼和三溴化磷反应制得的，说明耐高温；熔、沸点比较高，是原子晶体。 (4)由题目信息可知，铝原子簇Al13应为分子晶体，内部铝原子之间的作用力为共价键。 题组二 晶格能及晶体溶、沸点高低的比较 3．下面的排序不正确的是( ) A．熔点由高到低：Na>Mg>Al
B．硬度由大到小：金刚石>碳化硅>晶体硅 C．晶体熔点由低到高：CF4
解析 A项，金属晶体中金属离子的电荷越多、半径越小，其熔点越高，则熔点由高到低为Al>Mg>Na，错误。
4．(2020·成都模拟)几组物质的熔点(℃)数据如表所示：
A组熔点/℃ 金刚石：>3550 硅晶体：1410 硼晶体：2300 二氧化硅：1732 据此回答下列问题： B组熔点/℃ Li：181 Na：98 K：64 Rb：39 C组熔点/℃ HF：－83 HCl：－115 HBr：－89 HI：－51 D组熔点/℃ NaCl KCl RbCl MgO：2800 (1)①由表格中数据可知，A组中物质的熔点普遍偏高，A组物质属于________晶体，其熔化时克服的粒子间作用力是________；②二氧化硅的熔点高于硅晶体，原因是________________________________________________________。
(2)B组晶体中存在的作用力是________，其共同的物理性质是________(填序号)。 ①有金属光泽 ②导电 ③导热 ④具有延展性
(3)C组中HF的熔点反常是由于________________________。 (4)D组晶体可能具有的性质是________(填序号)。
①硬度小 ②水溶液能导电 ③固体能导电 ④熔融状态能导电
(5)D组晶体中NaCl、KCl、RbCl的熔点由高到低的顺序为____________________，MgO晶体的熔点高于其他三者，其原因是__________________________________________________。 答案 (1)①原子 共价键 ②Si—O键的键长小于Si—Si键的，SiO2的键能大 (2)金属键 ①②③④
(3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多 (4)②④
(5)NaCl>KCl>RbCl MgO为离子晶体，离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大，熔点越高
同种晶体熔点高低的比较
(1)原子晶体
如熔点：金刚石>碳化硅>硅。 (2)离子晶体
①一般地说，离子所带的电荷数越多(主要因素)，离子半径越小，熔点就越高，如熔点：Al2O3>NaCl>CsCl。
②晶格能越大，离子晶体熔点越高。 (3)分子晶体
①具有氢键的分子晶体熔点反常地高。如熔点：H2O>H2Te>H2Se> H2S。
组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔点越高，如熔点：SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
②组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔点越高，如熔点：CO>N2。
③对于有机物的同分异构体，支链越多，熔点越低。如熔点：CH2CH2CH3CH2CH3>
(4)金属晶体
金属原子半径越小，价电子数越多，其金属键越强，金属熔点越高，如熔点：Na 知识梳理 1.四种典型晶体模型 晶体 晶体结构 晶体详解 014个碳以共价键结合，(1)每个碳与相邻□形成正四面体结构 02109°28′ (2)键角均为□金刚石 036个C组成且六原子不在(3)最小碳环由□同一平面内 (4)每个C参与4条C—C键的形成，C原子原子晶体 041∶2 数与C—C 键数之比为□054个O以共价键结合，形成(1)每个Si与□正四面体结构 1(2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，2 061∶2 n(Si)∶n(O)＝□0712个原子，即6个O,6个(3)最小环上有□Si (1)8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子 分子晶体 干冰CO2 (2)每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子0812个 有□SiO2 094个水分子相邻 (1)每个水分子与□冰H2O (2)分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰102 mol“氢键” 中，最多可形成□(1)每个Na(Cl)周围等距且紧邻的ClNaCl (型) 离子晶体 CsCl (型) ＋＋＋－－(Na)有6个。每个Na周围等距且紧邻的＋1112个 Na有□124个Na＋和□134个Cl－ (2)每个晶胞中含□＋－148(1)每个Cs周围等距且紧邻的Cl有□个，每个Cs(Cl)周围等距且紧邻的Cs156个 (Cl)有□－＋－＋(2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl －简单立方堆积 面心立方最密堆积 金属晶体 体心立方堆积 六方最密堆积 2．晶体结构的相关计算 166，典型代表Po，配位数为□空间利用率52% 又称为铜型，典型代表Cu、Ag、Au，配位1712，空间利用率74% 数为□又称为钾型，典型代表Na、K、Fe，配位数188，空间利用率68% 为□又称为镁型，典型代表Mg、Zn、Ti，配位1912，空间利用率74% 数为□01晶胞占有的微粒数×。 (1)晶胞质量＝晶胞占有的微粒的质量＝□02(2)空间利用率＝□ 晶胞占有的微粒体积 。 晶胞体积 MNA (3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a) 032a。 ①面对角线长＝□043a。 ②体对角线长＝□053a(r为原子半径)。 ③体心立方堆积4r＝□062a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝□ (1)判断某种粒子周围等距且紧邻的粒子数目时，要注意运用三维想象法。如NaCl晶体中，Na周围的Na数目(Na用“”表示)： ＋ ＋ ＋ 每个面上有4个，共计12个。 (2)简单立方堆积属非密堆积方式；体心立方堆积属密堆积方式；面心立方堆积和六方堆积属最密堆积方式。 (3)石墨晶体模型 石墨晶体是混合型晶体，呈层状结构。同层内碳原子以共价键形成正六边形平面结构，平均．．．．．．．每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp。层与层之间以分子间作用力结合。所以石墨晶体熔、沸点很高，但硬度不大，有滑腻感，能导电。 1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”，错误的指明错因。 (1)1 mol金刚石和SiO2中含有的共价键数目均为4NA。(×) 错因：1 mol金刚石含有C—C共价键数目为2NA,1 mol SiO2中含有Si—O共价键数目为4NA。 (2)氯化钠晶体中，每个Na周围距离相等且最近的Na共有6个。(×) 错因：氯化钠晶体中，每个Na周围与其最近且距离相等的Na有12个。 (3)冰中包含的作用力只有范德华力、氢键。(×) 错因：冰中还存在共价键。 (4)金属晶体能导电是因为金属晶体在外加电场作用下可失去电子。(×) 错因：金属晶体能导电是因为金属晶体中的自由电子在外加电场作用下发生定向移动。 2．下列是几种常见的晶胞结构，填写晶胞中含有的粒子数。 ＋ ＋ ＋ ＋ 2 A．NaCl(含________个Na，________个Cl) B．干冰(含________个CO2) C．CaF2(含________个Ca，________个F) D．金刚石(含________个C) E．体心立方(含________个原子) F．面心立方(含________个原子) 答案 A．4 4 B．4 C．4 8 D．8 E．2 F．4 题组训练 题组一 根据晶胞结构判断晶体类型 1．碳元素的单质有多种形式，如图依次是C60、石墨和金刚石的结构图： 2＋ － ＋ － 回答下列问题： (1)金刚石、石墨、C60、碳纳米管等都是碳元素的单质形式，它们互为________。 (2)金刚石、石墨烯(指单层石墨)中碳原子的杂化形式分别为________、________。 (3)C60属于________晶体，石墨属于________晶体。 (4)石墨晶体中，层内C—C键的键长为142 pm，而金刚石中C—C键的键长为154 pm。其原因是金刚石中只存在C—C间的________共价键，而石墨层内的C—C间不仅存在________共价键，还有________键。 答案 (1)同素异形体 (2)sp sp (3)分子 混合 (4)σ σ π(或大π) 2．有A、B、C三种晶体，分别由H、C、Na、Cl四种元素中的一种或几种组成，对这三种晶体进行实验，结果如表： A 熔点/℃ 811 硬度 较大 水溶性 易溶 导电性 水溶液或熔融导电 水溶液与Ag反应 白色沉淀 ＋3 2 B C 3500 －114.2 很大 很小 不溶 易溶 不导电 液态不导电 不反应 白色沉淀 (1)晶体的化学式分别为A__________、B__________、C________。 (2)晶体的类型分别是A________、B________、C________。 (3)晶体中微粒间作用力分别是A________、B________、C________。 答案 (1)NaCl C HCl (2)离子晶体 原子晶体 分子晶体 (3)离子键 共价键 范德华力 题组二 常见晶胞结构的相关计算 3．(1)铜是第四周期最重要的过渡元素之一，已知CuH晶体结构单元如右图所示。该化合物的密度为ρ g·cm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中Cu原子与H原子之间的最短距离为________cm(用含ρ和NA的式子表示)。 －3 (2)CuFeS2的晶胞如图所示，晶胞参数a＝0.524 nm，b＝0.524 nm，c＝1.032 nm；CuFeS2的晶胞中每个Cu原子与__________个S原子相连，列式计算晶体密度ρ＝____________(保留两位有效数字)。 (3)NaH具有NaCl型晶体结构，已知NaH晶体的晶胞参数a＝488 pm，Na半径为102 pm，H － ＋ －3 的半径为________，NaH的理论密度是______ g·cm(保留两位有效数字)。 34×653 答案 (1)× (2)4 4ρNA 4×184 g·mol－72－723－1 (0.524×10 cm)×1.032×10 cm×6.02×10 mol≈4.31 g·cm (3)142 pm 1.37 11 解析 (1)CuH晶胞中有Cu原子数目＝8×＋6×＝4，含有H原子数目＝4，则晶胞的边长＝ 82 －3 －1 34×6534×653 cm，则Cu原子与H原子之间的最短距离＝× cm。 NA·ρ4ρNA 1(2)根据晶胞图可知，每个Cu原子与4个S原子相连，该晶胞中含有Cu原子数目＝8×＋4 8111 ×＋1＝4，含有Fe原子数目＝4×＋6×＝4，含有S原子数目＝8个，故化学式为CuFeS2，242该晶体密度 mρ＝ V4×(64＋56＋32×2) g·mol ＝－72－723－1 (0.524×10 cm)×1.032×10 cm×6.02×10 mol≈4.31 g·cm。 (3)由NaCl晶胞可知，NaH晶胞的边长相当于H的直径和Na的直径之和，故H的半径为488 pm－102 pm×224×4＋－ ＝142 pm。NaH晶胞中含有4个Na和4个H，则该晶体的密度为23 26.02×10g÷(488×10 晶胞各物理量的计算 对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量， 3 －10 － ＋ － －3 －1 cm)≈1.37 g·cm。 3－3 M表示晶体的摩尔质量。 (1)计算晶体密度的方法 (2)计算晶体中微粒间距离的方法 高考真题实战 1．(2019·高考题组)(1)(全国卷Ⅰ)在普通铝中加入少量Cu和Mg后，形成一种称为拉维斯相的MgCu2微小晶粒，其分散在Al中可使得铝材的硬度增加、延展性减小，形成所谓“坚铝”，是制造飞机的主要材料。回答下列问题： ①一些氧化物的熔点如下表所示： 氧化物 熔点/℃ 解释表中氧Li2O 1570 化物之MgO 2800 间熔点P4O6 23.8 差异的原SO2 －75.5 因：________________________________________________________________________。 ②图a是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图b是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝________pm，Mg原子之间最短距离y＝________pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是________g·cm(列出计算表达式)。 －3 (2)(全国卷Ⅱ)近年来我国科学家发现了一系列意义重大的铁系超导材料，其中一类为Fe-Sm-As-F-O组成的化合物。回答下列问题： 一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。 图中F和O共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们的关系表达式：ρ＝________g·cm。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例 －3 － 2－ ?111?如图1中原子1的坐标为?，，?，则原子2和3的坐标分别为________、________。 ?222? 答案 (1)①Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能MgO>Li2O，分子间作用力(相对分子质量)P4O6>SO2 ② 238×24＋16×64 a a 44NAa3×10－30 2[281＋16(1－x)＋19x] a2cNA×10－30 (2)SmFeAsO1－xFx ?1，1，0? ?22????0，0，1? ??2?? 解析 (1)②由图b可知，立方格子面对角线长为2a pm，即为4个Cu原子直径之和，则Cu原子之间最短距离为 2 a pm。由图b4 可知，若将每个晶胞分为8个小立方体，则Mg原子之间最短距离y为晶胞内位于小立方体体对角线中点的Mg原子与顶点Mg原子之间的距离(如图所示)，即小 a13 立方体体对角线长的一半，则y＝ pm×3×＝a pm。由图a可知，每个晶胞含Mg原子 224 11(8×24＋16×64)－3 8×＋6×＋4＝8个，含Cu原子16个，则MgCu2的密度ρ＝ g·cm。 －103 82(a×10)NA1 (2)由题图可知，As、Sm都在晶胞的面上，该晶胞中As的原子个数＝4×＝2，Sm的原子个 211－2－ 数＝4×＝2，Fe在晶胞的棱上和体心，Fe的原子个数＝1＋4×＝2，F和O在晶胞的顶点 2411－2－－2－ 和上下底面，F和O的个数和＝2×＋8×＝2，已知F和O的比例依次为x和1－x，所 28以该物质的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量＝＝ac×10 2 －30 2[281＋16(1－x)＋19x] g，晶胞的体积 NA 2[281＋16(1－x)＋19x]3－3 cm，所以晶胞的密度＝ g·cm。根据图1中原子1的坐2－30 acNA×10 1?111??11?标为?，，?，可看出原子2的z轴为0，x、y轴均为，则原子2的坐标为?，，0?；原2?222??22?1?1?子3的x、y轴均为0，z轴为，则原子3的坐标为?0，0，?。 2?2? 2．(2018·高考题组)(1)(全国卷Ⅰ)①Li2O是离子晶体，其晶格能可通过图a的Born-Haber循环计算得到。 可知，Li原子的第一电离能为________kJ·mol，O===O 键键能为________kJ·mol，Li2O －1 －1 晶格能为________kJ·mol。 ②Li2O具有反萤石结构，晶胞如图b所示，已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为____________________g·cm(列出计算式)。 (2)(全国卷Ⅲ)金属Zn晶体中的原子堆积方式如右图所示，这种堆积方式称为________。六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为NA，Zn的密度为__________g·cm －3 －3 －1 (列出计算式)。 答案 (1)①520 498 2908 ②(2)六方最密堆积(A3型) 8×7＋4×16 NA(0.4665×10－7)3 32 NA×6××ac4 65×6 解析 (1)②根据晶胞结构可知锂全部在晶胞中，共计8个，根据化学式可知氧原子个数是4个，则Li2O的密度是ρ＝＝m8×7＋4×16－3 －73 g·cm。 VNA(0.4665×10) (2)由图可知，堆积方式为六方最密堆积。为了计算方便，选取该六棱柱结构进行计算。六棱柱顶点的原子是6个六棱柱共用的，面心是两个六棱柱共用，所以该六棱柱中的锌原子为12116×65×＋2×＋3＝6个，所以该结构的质量为 g。该六棱柱的底面为正六边形，边长为a cm，62NA底面的面积为6个边长为a cm的正三角形面积之和，根据正三角形面积的计算公式，该底面 6×65 的面积为6× 323 a cm2，高为c cm，所以体积为6×a2c cm3。所以密度为44 NA 32 6×ac4 ＝ 65×6 NA×6×32×ac4 g·cm。 －3 3．(2017·高考题组)(1)(全国卷Ⅰ)钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题： ①K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是 ________________________________________________________________________。 ②KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为________nm， 与K紧邻的O个数为________。 ③在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于________位置，O处于________位置。 (2)(全国卷Ⅱ)我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表)。回答下列问题： R的晶体密度为d g·cm，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为 －3 M，则y的计算表达式为 ________________________________________________________________________。 (3)(全国卷Ⅲ)研究发现，在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)中，Co氧化物负载的Mn氧化物纳米粒子催化剂具有高活性，显示出良好的应用前景。回答下列问题： MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn) 为________nm。 答案 (1)①K原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱 ②0.315 12 ③体心 棱心 602ad?adNA－21 ×10?(2)?或? 3 3 2＋ 2－ M? M? (3)0.148 0.076 解析 (1)①Cr的原子半径小于K且其价电子数较多，则Cr的金属键强于K，故Cr的熔、沸点较高。 ②K与O间的最短距离为 22 a＝×0.446 nm≈0.315 nm；由于K、O分别位于晶胞的顶角和22 面心，所以与K紧邻的O原子为12个。 ③根据KIO3的化学式及晶胞结构可画出KIO3的另一种晶胞结构，如图，可看出K处于体心，O处于棱心。 (2)晶胞的质量为d g/cm×(a×10 cm)＝ad×10 33 a3d×10－21 gM602ad?adNA－21 或×10?＝，故y＝??。 MyNAM?? 3 －7 3 3 －21 g，NA个该单元的质量为M g，则 (3)因为O采用面心立方最密堆积方式，面对角线是O半径的4倍，即4r(O)＝2a，解得 2＋2－ r(O2－)≈0.148 nm；根据晶胞的结构可知，棱上阴阳离子相切，因此2r(Mn)＋2r(O)＝0.448 2－2－2－ nm，所以r(Mn)＝0.076 nm。 4．(2016·高考题组)(1)(全国卷Ⅰ改编)下图为Ge单晶的晶胞。 2＋ 已知a＝565.76 pm，其密度为______________________g·cm(列出计算式即可)。 (2)(全国卷Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如下图所示。 －3 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。 ②若合金的密度为d g·cm，晶胞参数a＝________nm。 (3)(全国卷Ⅲ)GaAs的熔点为1238 ℃，密度为ρ g·cm，其晶胞结构如右图所示。该晶体的类型为__________，Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol －1 －1 －3 －3 和MAs g·mol，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为__________________。 8×737答案 (1)3×10 6.02×565.76 (2)①3∶1 ②? 251??1×107 23??6.02×10×d?3 －30 3 3 4π×10NAρ(rGa＋rAs) (3)原子晶体 共价 ×100% 3(MGa＋MAs)解析 (2)②以该晶胞为研究对象，则3 2517 ×10 nm。 23 6.02×10×d64×3＋59 NA g＝d g·cm×(a×10 cm)，解得a＝ －3－73 (3)根据晶胞结构示意图可以看出，As原子与Ga原子形成了空间网状结构的晶体，结合GaAs1 的熔点知GaAs是原子晶体。首先用均摊法计算出1个晶胞中含有As原子的个数：8×＋6× 81 ＝4，再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga原子。4个As原子和4个Ga原子的总体积V12 44－303－3033 ＝4×( π×10×rAs＋π×10×rGa ) cm；1个晶胞的质量为4个As原子和4个Ga原子 33的质量之和，即?果。 ?4MAs＋4MGa? g，所以1个晶胞的体积V＝4(M＋M) cm3。最后由V1即得结 2AsGa NA?ρNAV2?NA?
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