高中数学优质教案 人教必修
备课人 课题 课标要求 授课时间 4.2.1直线与圆的位置关系 理解直线与圆的位置的种类 利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线知识目标 教 学 目 标 的距离 技能目标 会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培情感态度价值观 养学生数形结合的思想 直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法． 用坐标法判直线与圆的位置关系 问题与情境及教师活动 学生活动 重点 难点 教 1
高中数学优质教案 人教必修 学 过 程 及 方 法 过程与方法： 1． 初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？ 师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课． 生：看图，并说出自己的看法． 2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？ 师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想． 生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系． 3.在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？ 师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程． 生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程． 4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？ 师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法． 生：利用图形，寻找两种方法的数学思想．
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高中数学优质教案 人教必修 5．你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？ 师：指导学生阅读教科书上的例1． 生：新闻记者教科书上的例1，并完成教科书第136页的练习题2． 6．通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？ 生：阅读例1． 师：分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间． 生：交流自己总结的步骤． 师：展示解题步骤． 7．通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？ 师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题． 生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题． 8．通过例2的学习，你发现了什么？ 师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法． 生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法． 9．完成教科书第136页的练习题1、2、3、4． 师：引导学生完成练习题． 生：互相讨论、交流，完成练习题． 10.教师总结： 设直线l：ax?by?c?0，圆C：x2?y2?Dx?Ey?F?0，圆的半径为r，圆心(?DE,?)到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关22 系的依据有以下几点： （1）当d?r时，直线l与圆C相离； （2）当d?r时，直线l与圆C相切； （3）当d?r时，直线l与圆C相交； 3
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教 学 （1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？ 小 （2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ 结 （3）如何求出直线与圆的相交弦长？ 课后 反思
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