教 学 过 程 （3）?1，1，?1，1，…． 分析 分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系． 解 （1）数列的前4项与其项数的关系如下表： 项数n 项an 关系 1 5 2 10 3 15 4 20 教师 行为 分析 4 1 8学生 行为 思考 求解 教学 意图 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 时间 5?5?1 10?5?2 15?5?3 20?5?4 由此得到，该数列的一个通项公式为 an?5n． （2）数列前4项与其项数的关系如下表： 序号 项an 关系 1 1 22 1 43 1 6 11111111 ? ? ? ?22?142?262?382?4由此得到，该数列的一个通项公式为 1． an?2n（3）数列前4项与其项数的关系如下表： 序号 项an 关系 1 ?1 (?1) 12 1 (?1) 23 ?1 (?1) 34 1 (?1) 4 强调 含义 由此得到，该数列的一个通项公式为 an?(?1)． n 【注意】 由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一 - 5 -
教 学 过 程 的．例如，an?(?1)与an?cosn?都是例2（3）中数列“?1，1，?1，1，…．”的通项公式． 【知识巩固】 例3 判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项. 分析 如果数a是数列中的第k项，那么k必须是正整数，并且a?3k?1. 解 数列的通项公式为an?3n?1. 将16代入数列的通项公式有 16?3n?1， n教师 行为 说明 学生 行为 领会 思考 求解 教学 意图 反复 强调 时间 50 解得 n?5?N． *所以，16是数列{3n?1}中的第5项． 将45代入数列的通项公式有 45?3n?1， 解得 n?44?N*， 3所以，45不是数列{3n?1}中的项． *运用知识 强化练习 1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项： nn（1）an?3?2； （2）an?(?1)?n． 启发 引导 提问 巡视 思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式： 指导 1111（1）?1，1，3，5，…； (2) ?, , ?, ，…； 36912(3) 1357,,,，…. 2468 - 6 -
教 学 过 程 3. 判断12和56是否为数列{n?n}中的项，如果是，请指出是第几项． *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 数列、项、项数分别是如何定义的？ 结论： 按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做各项的项数． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 判断22是否为数列{n?n?20}中的项，如果是,请指出是第几项． *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题6．1 A组（必做）；6．1 B组（选做） (3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的数列实例 22教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 65 质疑 归纳强调 回答 及时了解学生知识掌握情况 75 引导 提问 巡视 指导 说明 回忆 反思 动手 求解 记录 检验 学生 学习 效果 分层次要求 85 90
【教师教学后记】
项目 反思点 学生知识、技能的掌握情况 学生是否真正理解有关知识；
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是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 学生思维情况 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 学生实践的情况 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面．
【课题】 6．2 等差数列（一）
【教学目标】
知识目标：
（1）理解等差数列的定义； （2）理解等差数列通项公式． 能力目标：
通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力． 【教学重点】
等差数列的通项公式． 【教学难点】
等差数列通项公式的推导． 【教学设计】
本节的主要内容是等差数列的定义、等差数列的通项公式.重点是等差数列的定义、等差数列的通项公式；难点是通项公式的推导．等差数列的定义中,应特别强调“等差”的特
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