4．比较两种解决问题的方法
以上两种解答的过程，是按两种思路来解决问题的，那么两种方法有什么相同点和不同点呢？
组织学生议一议，然后指名回答。
明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每个学校多少人，再求22所学校一共多少人，第二种解法是先求22所学校一共多少列，再求22所学校一共多少人；思路不同，用的已知条件也不同。联系是：最后都能求出来“22所学校一共多少人”。
引导学生发现：两种解题思路的相同点是求22所学校一共多少人；不同点是先求什么不一样，先求一所学校多少人，是以一所学校的人数作每份数；先求一共有多少列，是以一列作每份数。 师生共同总结：方法不同，结果相同，解决同样的问题，有时可以采用不同的方法。 5．学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢?
引导学生明确：可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验。 三、练习应用
1.数学书第15页练习三的第1题。
课件出示题目：洪大伯种花菜，每行种12棵，种了18行。如果每棵花菜重2kg，这些花菜一共重多少千克？
（1）学生读题，理解题意； （2）独立解答； （3）全班交流： 学生可能有以下解法：
①12×18=216（棵） 216×2=432（千克） ②2×12=24（千克） 24×18=432（千克）
然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。
①12×18=216（棵）表示一共种了多少棵花菜，216×2=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。 ②2×12=24（千克）表示一行花菜重多少千克，24×18=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。 2.数学书第15页练习三的第2题。
课件出示题目：福利院买回15筐苹果，每筐重23千克。如果每千克苹果售价4元，买这些苹果一共要多少元？
（1）学生读题，理解题意； （2）独立解答； （3）全班交流： 学生可能有以下解法：
①15×23=345（千克） 345×4=1380（元） ②4×23=92（元） 92×15=1380（元）
然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。
①15×23=345（千克）表示一共买了多少千克苹果，345×4=1380（元）表示买这些苹果一共要多少元。
②4×23=92（元）表示买一筐苹果多少元，92×15=1380（千克）买这些苹果一共要多少元。 3．数学书第14页课堂活动。
课件出示题目：下面两种水彩笔共有12盒。说一说最多有多少支，最少有多少支。 （1）读题，理解题意；
（2）思考：要使水彩笔的支数最多，该怎么办？要使水彩笔的支数最少，又该怎么办？ （3）小组讨论、交流； （4）全班交流； 引导学生分析得出：
要使水彩笔的支数最多，每盒的支数应该最多，所以12盒都应该是每盒28支的，那么一共有28×12=336支；
要使水彩笔的支数最少，每盒的支数应该最少，所以12盒都应该是每盒24支的，那么一共有24×12=288支。
四、反思总结
教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘的应用）（2）这节课你有什么收获？
总结：在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不只有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。
第2课时 乘除的应用
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第14页例2和练习三的第3、5题。 【教学目标】
1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。 2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的
策略。
3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。 【教学重点】
在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。 【教学难点】
经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。
【教学准备】
多媒体课件或主题图挂图。 【教学过程】
一、引入新课
谈话：同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个问题吗？课件出示：
1． 课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？
2． 李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多少个作业本？ （1） 学生独立完成； （2） 集体订正；
48÷4=12（人） 192÷4=48（个）
（3） 追问：你使用的数量关系是什么？（总数÷份数=每份数） （4） 你们从这两个问题中发现了什么相同点？ 引导学生归纳：都是求每份数（每列、每次）。
引入：在数学上，我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。
二、教学新课
（一）创设情境 激发兴趣
谈话：天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。 课件出示数学书第14页例2的情境图。
提出要求：仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？ 让学生明确：3箱共有36瓶矿泉水。 提问：你能提出一个什么数学问题？ 学生口答，表示板书：一箱矿泉水多少瓶？
教师：你能列式解决这个问题吗？ 学生列式解答：36÷3=12（瓶）
教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。 教师追问：你用到的数量关系是什么？ 学生回答：总瓶数÷箱数=每箱瓶数
教师指出：也就是用总数÷份数=每份数，即“归一法”。
归纳小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提出根据已知信息能解决的问题，并自主分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。
（二）合作探究 解决问题
谈话：同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后还能不能再次喝上呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。
明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？
引导学生思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？
学生思考后回答：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道一箱有多少瓶矿泉水。 教师指出：像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。 教师提出：这个问题我们刚才解决了吗？怎样解决的？ 学生思考后回答：已经解决了，用36÷3=12（瓶）解决的。
教师继续提问：现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水？”这个问题了吗？ 学生列式解答：12×24=288（瓶）。
教师：现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？ 引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。 （三）对比沟通 建构模型
联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？
组织学生讨论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此基础上总结：先求出每1份的数量，再求出若干份的数量。
（四）组织检验 发展能力 1．这样算对吗？检验一下。
检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验证。 2．还可以怎样检验？
引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。
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