勾股定理测试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） 班级 A：3 B：4 C：5 D：7
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）
A：5 B：10 C：52 D：5 5、下列定理中,没有逆定理的是（ ）
A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余 C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行
6、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下
列结论不正确的是（ ）
A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
姓名 C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60° 7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A：43 B：3 C：23 D：3
8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a?6)2?b?8?c?10角形的形状是（ ）
A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形
9、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12
海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里
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?0，则三
10、若?ABC中，AB?13cm,AC?15cm，高AD=12,则BC的长为（ ） A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对 二、填空题（每小题4分，共40分）
11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，
则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 12、如图所示，以Rt?ABC的三边向 外作正方形，其面积分别
为S1,S2,S3,且S1?4,S2?8,则S3? ；
13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的
距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ； CBAS3BS1CAS2D 14、如图，?C??ABD?90?,AC?4,BC?3,BD?12,则AD= ； 15、若三角形的三边满足a:b:c?5:12:13，则这个三角形中最大的角为 ； 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上
的高为 ；
17、写出一组全是偶数的勾股数是 ； 18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为
BA202320dm、3dm、2dm，?A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ； 19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地 面，此时，顶部距底部有 m；
20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。 三、解答题（每小题10分，共70分）
21、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公
里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？
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22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。
23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?
则这条小路的面积是多少?
24、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
(1)求DC的长。 (2)求AB的长。
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A
D
B C BADCAFDBEC 25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东
方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
26、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走
40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.
27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长
BC?为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
40
70
终止点
出发点 10
B 6km
A
8km C
20
40 ADEBFC - 4 -
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