2019-2020年中考数学试题(word版,含答案)

2019-2020年中考数学试题（word版,含答案）

一、选择题（每小题4分，共48分） 1．计算（－1）2017的结果是（ ）

A．－1 B．1 C．－2017 D．2017 2．下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ）

A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 3．380亿用科学记数法表示为（ ）

A．38×109 B．0.38×1013 C．3.8×1011 D．3.8×1010

?x?1?24．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3x?42?≤

A．

B．

C．

D．

5．如图，直线a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60° 6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（ ）

A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6 8．下列几何体中，主视图是矩形的是（ ）

A． B． C． D．

9．下列四个命题中，其正确命题的个数是（ ）

ab?； ②垂直于弦的直径平分弦； cck③平行四边形的对角线互相平分； ④反比例函数y?，当k＜0时y随x的增大而增大．

x①若a＞b，则

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）

A．180 B．182 C．184 D．186 12．一次函数y1?k1x?b和反比例函数y2?k2（k1?k2?0）的图象如图所示，若y1?y2，则xx的取值范围是（ ）

A．－2＜x＜0或x＞1

B．－2＜x＜1

C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1

二、填空题（每小题4分，共24分） 13．计算：()＝ ．

14．如图，在△ABC中，MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，

若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为 ．

15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”

意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x、y人，则可列方程组 ． 16．圆锥底面圆的周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是 ；侧面展开扇形的圆心角的度数是 ．

17．如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，

BD是⊙O的直径，如果CD＝

12?143，则AD＝ ． 3

18．如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能形成

一个大的正方形．请在如图所示的网格(网格边长为1)中，用直尺作出这个大正方形． 三、解答题（共8个题，共78分）

19．（8分）计算：4sin45???2?8?()0

131a2?1)?20．（8分）先化简，再求值：(a?，其中a＝2． a?2a?221．（8分）如图，点E、F分别在菱形ABCD的边DC、DA上，且CE＝AF．求证：∠ABF＝∠CBE．

22．（8分）两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离必须相等，到CD和CE的距离也距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹）

23．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．

全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共 人，a＝ ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用画树状图或列

表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．

24．（10分）[探究函数y?x?（1）函数y?x?4的图象与性质] x4的自变量x的取值范围是 ； x4（2）下列四个函数图象中可能是函数y?x?的图象是 ；

x