（2）B点的坐标为（-2，-1）． 当0＜x＜1或x＜-2时，y1＞y2． 24．（10分）（2009?河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α= 30 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 1 ； ②当α=60 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为1.5 ； （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
解：（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°， 根据三角形的外角性质，得α=∠EDB-∠A=30°， 所以△ADO是等腰三角形， 所以AD=OD=1；
②当四边形EDBC是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°， 根据三角形的内角和定理，得α=90°-∠A=60，此时，AD=1.5． （2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形． ∵∠α=∠ACB=90°， ∴BC∥ED， ∵CE∥AB，
∴四边形EDBC是平行四边形．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠A=30度， ∴AB=4，AC=23 ， ∴AO=
1AC= 23．
在Rt△AOD中，∠A=30°， AD=
AO2?OD2????1?3??AD?
?2?22∴AD=2，
∴BD=2， ∴BD=BC．
又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=
18（x＞0）上 的一点，四边形ABCD是直角梯x形（点B在坐标原点处），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动． （1）求点D的坐标；
（2）从运动开始，经过多少时间以点P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？ （3）当运动时间t= 标．
2 秒时，在y轴上找一点M，使得△PCM是以C为底的等腰三角形时，请求出点M的坐．P．．．．3
解：（1）∵点D的纵坐标为3，∴3=
18，∴x=6，∴D（6，3） x（2）设运动时间为t秒，则AP=3t，PD=|6-3t|，CQ=t．
∵PD∥CQ，故当PD=CQ时，可得平行四边形，∴|6-3t|=t， 则6-3t=t，或6-3t=-t．∴t=1.5秒或3秒．
（3）当t=
22 S时，AP= ×3=2，P为（2，3）． 33设M（0，y），则MC2=OM2+OC2=42+y2，PM2=PA2+AM2=22+（3-y）2
PC2=PE2+CE2=32+22
∵△PMC是以PC为底的等腰三角形 则MC=PM，则42+y2=22+（3-y）2，y= - ∴当M的坐标为（0，-
1 ； 21） 2
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