改进时，可在原设计图的基础上，增加一个构件，同时增加一个运动副，则可得到系统的自由度F?1，现给出几个改进参考，如下图所示：
3-6 在题3-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。
题3-6图
解：（a）、F?3n?2Pl?Ph?3?7?2?10?1，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D、B、C四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；
（b）、F?3n?2Pl?Ph?3?9?2?12?1?2，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；
（C）、F?3n?2Pl?Ph?3?7?2?10?1，机构有确定的运动。其中：构件AB、
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BC、CD、AD四杆中有一杆为虚约束，如果将构件AD视为虚约束，去掉虚约束，则点Ｂ、Ｃ均为复合铰链，没有局部自由度；
（d）、F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?6?0?0，系统不能运动，所以也就不是一个机构。从图中可以看出，铰链点C是构件BC上的点，其轨迹应当是以铰链点B为圆心的圆，同时，铰链点C又是构件CD上的点，轨迹应当是移动副F约束所允许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
（e）、F?3n?2Pl?Ph?3?5?2?6?3，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
3-7 计算题3-7图所示齿轮－连杆机构的自由度。
解：（a）、F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?5?1?1,铰链点A为复合铰链，齿轮副为高副。
（b）、F?3n?2Pl?Ph?3?6?2?7?3?1，铰链点B、C 、D均为复合铰链。
3-8 题3-８图所示为缝纫机中的送料机构。计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？
解：
F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?4?2 ?2C处的滚子为局部自由度，构题3-８图 件1于构件2、构件3与构件2之间形成两对高副，但是，每对高副的法线都是重合的，所以，每对高副中有一个高副为虚约束。
由于该机构具有２个自由度，所以该机构在有２个原动件的条件下就具有确定的运动。
3-9 计算题3-９图所示机构的自由度。
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(a)题3-9图
解：（a）、F?3n?2Pl?Ph?3?6?2?6?4?2
(b)（b）、F?3n?2Pl?Ph?3?7?2?9?1?2（注：滑块Ｄ受到的运动约束与构件FGC上Ｃ的运动轨迹相重合，所以滑块Ｄ及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。）
3-10 构思出自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构的设计方案。
(a)(b)(c)解：由机构的组成原理可知，一个Ⅲ机构中，至少应当包含有一个Ⅲ级基本杆组。将一个Ⅲ级基本杆组中的一个外副与一个单自由度的机构相联，另外两个外副与机架相联，则可以得到一个单自由度的Ⅲ机构；如果将Ⅲ级基本杆组中的两个外副分别与两个单自由度的机构相联，另外一个外副与机架相联，则可以得到一个有两个自由度的Ⅲ机构。而最简单的单自由度机构是一个构件与机架通过一个低副（如：转动副）联接所形成的机构。
按照以上分析，自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构最简单的结构分别如图中（a）、（b）和（c）所示。
3-11 不直接应用机构的自由度计算公式而利用机构组成的基本原理，判断题3-6图a、c、e所示机构的自由度的大小。
解：拆杆组的基本方法和步骤是：①去掉机构中的局部自由度和虚约束；②从最远离原动件的构件开始，试拆低级别的基本杆组，如果可拆出，则拆出；否则，试拆高一级另的基本杆组。其中能够拆出基本杆组的条件是：拆出基本杆组后，剩余部分仍为一个机构，并且自由度与原机构的自由度相同；③根据所拆出的基本杆组的最高级，确定出机构的级。
我们可以根据拆出基本杆组后原动件的数目来确定机构的自由度。
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对于题3-6图中的a图，依次拆出基本杆组如下图所示：
由上图可知，该机构有一个原动件，因此该机构的自由度F?1
对于题3-6图中的c图，该图中存在虚约束，先将虚约束去掉，然后依次拆出基本杆组如下图所示：
由上图可知，该机构有一个原动件，因此该机构的自由度F?1 对于题3-6图中的e图，依次拆出基本杆组如下图所示：
由上图可知，该机构有三个原动件，因此该机构的自由度F?3
3-12 在题3-2图和题3-3图所示机构中，试拆出机构中的基本杆组，并确定机构的级。 解：拆出机构的基本杆组，题3-2图与题3-3图所示的机构的基本杆组分别如下图中的（a）、（b）图所示：显然两个机构的最高级别都是Ⅱ级，因此题3-2图和题3-3图所示机构都是Ⅱ级杆组。
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3-13 题3-13图为胸腔牵开器，用于在外科手术中将软组织夹持以便于手术。如果不考虑与软组织接触的前端构件1、2，当以左边曲线构件3为机构时，机构的自由度为多少？如果将构件7、8看成为一个整体，机构的自由度又为多少？将计算结果与直观判断的结论进行比较。
题3-13图
解：若以构件3为机构，则图示中机构的活动构件数n?5，低副数P没有高副，l?7，则该机构的自由度F?3?5?2?7?0?1。
如果将构件7、8看成为一个整体，即此时螺旋不转动，则图示中机构的活动构件数n?5，低副数Pl?6，没有高副，则该机构的自由度F?3?4?2?6?0。
胸腔牵开器，用于在外科手术中将软组织夹持以便于手术，故直观判断该机构的自由度应该为1。
第4章 速度瞬心及其应用
§4.1 本章例题
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