新课标高中数学必修4单元检测试卷全套

数学4（必修）参考答案

原点对称的递增区间中范围最大的，即[???,]?[?,]， 342?2????????3?42?????2 则?2???????2??35．(2k???,2k??),(k?Z) sin(cxos?)而0?,?1xc?os?1,?22? cox0? 2k??三、解答题

?2?x?2k???2k,?Z

2?log1x?0?0?x?4???2??1.解：（1）??

k??x?k?????tanx?0?2 得0?x??2，或??x?4

?x?(0,?2)?[, 4] （2）当0?x??时,0?sinx?1，而[0，1]是f(t)?cost的递减区间

x?时，1 当sin；f(x)1 min?cosx?时，0 当sin f(x)0。1max?cos??2?tantan2?,?23?23； 2.解：（1）tan?tan33?（2）3.解：当x??4?1??2,?sin1?cos1

?2时，f()?1有意义；而当x????22时，f(??2)无意义，

?f(x)为非奇非偶函数。

a， 2a1 当??1，即a??2时，[?1,1]是函数y的递增区间，ymin?1?；

22a1当?1，即a?2时，[?1,1]是函数y的递减区间，ymin??4a?1?,

221 得a?，与a?2矛盾；

824.解：令cosx?t,t?[?1,1]，则y?2t?2at?(2a?1)，对称轴t?aa21?2a?1?,a2?4a?3?0 当?1??1，即?2?a?2时，ymin??222

数学4（必修）参考答案

1，此时ymax??4a?1?5 得a??1,或a??3，?a??。

数学4（必修）第一章 三角函数（下） [提高训练C组]

一、选择题

1.D sinx?cosx?0,?cos2x?0,cos2x?0,2k??2.B 对称轴x?22?2?2x?2k??3? 2?,f()??2 66?3.B f(?15?15?3?3?3?2 )?f(???3)?f()?sin?4424424.C sinA,而0?sinAi?1?sinAi?1,Ai?900 1sinA2...sinAn?15.B 令cosx?t,t?[?1,1]，则y?t2?3t?2，对称轴t?? [?1,1]是函数y的递增区间，当t??1时ymin?0； 6.A 图象的上下部分的分界线为y?二、填空题 1.4?， [?4，4 ] ?3， 22?(?1)113?,得a?,且2A?3,A? 2222??a?12??2a?b?3???,T??4?,?4?y?4

b?b?1??2a?b?1?22.

7??7??1,2 x??,?,??sinx?1,y?2si2nx?sixn? 1,8662??171x?1或,?时，ymax?2； 时，ymin?；当sin482x? 当sin3.[??，，0][,?] 令u?cosx，必须找u的增区间，画出u?cosx的图象即可

22???3?)f(，令3)F(x)?f(x)?1?asinx2?4.?3 显然T??,f(?3)?1?F4, F(?3)?f((?3f)?(3)??1f4,? (?tax为奇函数

?右移个单位1?2x??????y5．y?sin(2x?) y?2sin22?2sinx(?2?横坐标缩小到原来的2倍)????? ???x2? y?2sin(三、解答题 1.解：y?2[sin?1????????)总坐标缩小到原来的4倍?y?sin(x2? )222?3cos(3x??)?cos?3sin(3x??)]

?2sin(???3x)，为奇函数，则

3

?数学4（必修）参考答案

???3?k?,??k???3,k?Z。

2.解：y??sin2x?asinx?a2?2a?6,令sinx?t,t?[?1,1]

y??t2?at?a2?2a?6，对称轴为t?当

a， 2a??1，即a??2时，[?1,1]是函数y的递减区间，ymax?y|t??1??a2?a?5?2 22得a?a?3?0,a?当

1?13,与a??2矛盾； 2a?1，即a?2时，[?1,1]是函数y的递增区间，ymax?y|t?1??a2?3a?5?2 22得a?3a?3?0,a?3?213?21； ,而a?2,即a?22当?1?a3?1，即?2?a?2时，ymax?y|a??a2?2a?6?2

t?24244,而-2?a?2,即a??； 33得3a?8a?16?0,a?4,或?2 ?a??43?21 ,或323.解：令sinx?cosx?t,t????3?2?2sin(x?),??x??,??sin(x?)?1

4444241?t21?t211??t2?t? 得t?[?1,2]，sinxcosx?，y?t?2222对称轴t?1，当t?1时，ymax?1；当t??1时，ymin??1。 4.解：（1）x?[?T2??,?]，A?1,??,T?2?,??1 634362?2???,0)，则????,??,f(x)?sin(x?) 且f(x)?sin(x??)过(3333???2????,f(?x?)?sin(?x??) 当???x??时，???x??6633333??而函数y?f(x)的图象关于直线x??对称，则f(x)?f(?x?)

36?2即f(x)?sin(?x???)??sinx，???x??

336??

数学4（必修）参考答案

??2??sin(x?),x?[?,]??363?f(x)??

??sinx,x?[??,??)?6?（2）当? x??6?x??2????2时，?x???，f(x)?sin(x?)? 363323??5?,x??,或41212?3?4,或

22 ,sinx??22 当???x?? x???6时，f(x)??sinx??4,或?,?3? 4 ?x???43??5?,?,或为所求。 41212数学4（必修） 第二章 平面向量 [基础训练A组]

一、选择题

1.D AD?BD?AB?AD?DB?AB?AB?AB?0 2.C 因为是单位向量，|a0|?1,|b0|?1

3.C （1）是对的；（2）仅得a?b；（3）(a?b)?(a?b)?a?b?a?b?0 （4）平行时分0和180两种，ab?a?bcos???a?b 4.D 若AB?DC，则A,B,C,D四点构成平行四边形；a?b?a?b 若a//b，则a在b上的投影为a或?a，平行时分0和180两种

a?b?ab?0,(ab)2?0

000022225.C 3x?1?(?3)?0,x?1

6.D 2a?b?(2cos??3,2sin??1),|2a?b|?(2cos??3)?(2sin??1) ?8?4si?n?43c?os?二、填空题

22?88?si?n，最大值为()4，最小值为0

3?