号，反只标以负号，如题2-3图（b）所示。作轴力图，轴力图是与杆轴平行的直线，在有轴向外力作用处，轴力图要发生突变，突变量等于对应处外力数值，对应于正的外力，轴力图上跳，对应于负的外力，轴力图下跌，上调和下跌量与对应的外力数值相等，如题2-3图（c）所示。由周力图可知，截面1-1上的轴力FN1=—20kN,截面2-2上的轴力FN2=—10kN ，截面3-3上的轴力FN3=10kN。
3 20kN 2 10kN 1 20kN 1 a 3 a 2 a (a) 20kN n 10kN 10kN 20kN a a (b) a 10kN 10kN (c) 各截面上的应力分别为
20kN FN1?20?103?1?1=?Pa??100MPa ?6A1200?10FN2?10?103?2?2=?Pa??33.33MPa
A2300?10?6FN310?103?3?3=?Pa?25MPa ?6A3400?10
计算题4：
三脚架结构尺寸及受力如图所示。其中Fp?22.2kN，钢杆BD的直径d1?25.4mm，钢梁CD的横截面积A2=2.32?10mm。试求：BD与CD横截面上的正应力。 B 32FNBD B 销 305 C y C D 销 销 45 45 D x FNCD Fp 解：
1、受力分析， 确定各杆的轴力
首先对组成三脚架结构的构件作受力分析，因为B、C、D三处均为销钉连接，故BD与CD均为二力构件，受力图如图所示。由平衡方程 分别为
?Fx?0和?Fy?0解得二者的轴力
FNBD?2Fp?2?22.2?103N?31.40kN
Fp?20kNA?2.0?10?4m2,l?4m,FNCD?Fp?22.2?103N?22.2kN(?) lP4其中负号表示压力。 2、计算各杆的应力
应用拉、压杆件横截面上的正应力公式，BD杆与CD杆横截面上的正应力分别为 BD杆：
FNBDFNBD4?31.4?1036?(BD)????62.0?10Pa?62.0MPa 22?6?d1??25.4?10ABD4CD杆：
FNCDFNCD22.2?1036?(CD)????9.75?10Pa?9.75MPa(?) 3?6ACDA22.32?10?10其中负号表示压应力。
计算题5：
直杆在上部两侧面都受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度均为p=10kN/m;在自由
?42端D处作用有集中力Fp?20kN。一直杆的横截面面积A?2.0?10m,l?4m,试求：
（1）A、B、E三个横截面上的正应力；（2）杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。 解：
lA 1 、以竖直向下方向为正方向，以整个杆件为研究对象，
4假设A处受力为拉力，竖直方向受 lP E 力平衡： 2 ?Fy?0
C B D llFp?2P?FNA?022F204Fp?FBN?0?B?NB??10?10kPa?0.1MPaA2?10?4l4 Fp A y ?E?FEN404??20?10kPa?0.2MPa?4A2?10
?FNA= 60kN
?A?FNA60??30?104kPa?0.3MPa ?4A2?10以BD段为研究对象，假设B处受力为拉力
?Fy?0 Fp?FBN?0?FBN=Fp=20kN FNB20??10?104kPa?0.1MPa ?4A2?10?B?以AE段为研究对象，假设E处受力为拉力
lF?2P?FNA?0?FEN?40k N F?0?yEN4F404?E?EN??20?10kPa?0.2MPa ?4A2?10l 2、当0?y?时，FN?2py?FNA?0?FN?60?20y ?FNmax?60kN
2ll 当 ?y?l时，FN?2p?FNA?0?FN??20kN（负号表示压力）
22 综上，当y?Fl60时，FNmax?60kN，?max?N??30kPa?0.3MPa 2A2.0?10?4
计算题6：
如图所示结构2-6（a）中，1，2两杆的横截面直径分别为
d1?10mm,d2?20mm,P?10kN。横梁ABC、CD视为刚体。求两杆内的应力。
解：CD杆的D支座不受力，CD也不受力，所以P可视为作用于ABC杆的C端。取ABC为受力体，受力图如图2-6（b）所示。
2 2m A B P C D 2m 1 1m 1m (a) 1.5N2A B (b) P C N1 图（2-6） FN1?10kN,FN2?20kN
FN110?103?4 ?1??MPa?127.3MPa 2?6A1??10?10FN220?103?4?2??MPa?63.7MPa
A2??202?10?6
析 此题属静定问题，在分析杆CD平衡时可知点D的支反力R0?0R0?0N1，即CD杆完全不受力，仅在P作用于ABC杆时被其带动绕点D作刚体转动。所以只需对杆ABC作静立分析即可求解。
计算题7：
图市矩形截面杆，横截面上的正英里延截面高度线性分布，截面定点各点处的正应力均为
?max?100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并
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