光拍法测光速

声光效应与光拍法测光速

学号200911141012 姓名 吴洋

日期2011.10.20

摘要：本实验以氦氖激光器为光源，首先利用声光效应产生光拍频波，

测出其频移Δ?。再用光束测量仪以双光束相位比较法测出光速c

关键词：拍频，声光效应，驻波法，双光束相位比较法

引言：光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是所有各种频率

的电磁波在真空中的传播速度。光速测量有300多年的历史，伽利略在1607做了世界上第一个测光速的实验，由于条件所限，没有得出确定的结果。但为以后的实验提供了思路。此后包括傅科、斐索在内的物理学家用不同方法对光速进行了测量。现在的光速值由国际计量局推荐 (299792.50±0.10)km/s. 本实验的目的在于使学生掌握光拍频法测量光速的原理和实验

方法,并对声光效应有一初步了解；通过测量光拍的波长和频率来确定光速。

原理：

1、 光拍波频

根据波的叠加原理，两束传播方向相同，频率相差很小的简谐波叠加，即形成拍。对于振幅都为E0，圆频率分别为?1和?2且沿相同方向（假设都沿x方向）传播的两束单色光 E1?E0cos[?1(t?)??1] （1）

xc E2?E0cos[?2(t?)??2] （2） 两式叠加后有

E?E1?E2?2E0cos[xc?1??22x?1??2?1??2x?1??2 （3） (t?)?()]?cos[(t?)?()]c22c2当?1??2，且????1??2较小时，合成光波是带有低频调制的高频波，振幅为2E0cos[由于振幅以频率?f??1??22?1??2x?1??2(t?)?()]，角频率为。

2c2?1??2周期性的缓慢变化，我们将之称为2?光拍频波，?f称为拍频。光拍波频如图1（a）所示。

图1 光拍波频的形成及光强在某一时刻的

分布

2、 拍频信号的检验

在实验中，我们用光电检验器接收光信号。光电检验器所产生

的电流与接收到的光强（即电场E的平方）成正比：I=gE2 （式4）

式中g为光电转换系数。由于光的频率极高（f0?1014Hz），而一般的光电转换器只能对108Hz一下的光强变化做出反应，所以实际得到的光电流Ic近似为响应时间?(测器接收到的光强平均： Ic= =

Idt ???11???)内光电检f0?f11t????g{2E0cos[t?1??22x?1??2(t?)?]}^2dt c2xc =2gE0^2{1?cos[(?1??2)(t?)?(?1??2)]}（式5） 式中，高频项平均后为零。光电检测器输出的光电流包括直

流和光拍波频两部分，滤去直流部分，即得到频率为?f?1(?1??2)，2?初相位为(?1??2)，相位和空间位置有关的简谐拍频信号。

图1中还有拍频光信号Ic在某一时刻t的空间分布，置于不同位置空间的光电检测器将输出不同相位的光电流，因此用比较相位法可以间接地测出光速。假设测量线上有两点A和B，由式5可知，在某一时刻t，当点A与B之间的距离等于光拍波频的波长?的整数倍时，该两点的相位差为

xA?xB（?1-?2）?2n?，n=1,2,3….（式6）

c考虑到?1-?2?2??f，从而 xA?xB?nc，n=1，2，3…..（式7） ?f当两个相邻相位点之间的距离xA?xB等于光拍波频的波长?时，即n=1时，xA?xB=?=

c。该式子说明只要我们在实验中测出?f和?，?f就可以间接测出光速c。

3、 利用声光效应产生光拍波频

光拍波频 相拍的两束光有确定的频率差。本实验通过声光效应使He-Ne激光器的632.8nm谱线产生固定频差。声光效应原理图如图2所示。功率信号源输出角频率为?的正弦信号加在频仪器的晶体压电换能器上，超声波沿x方向通过声光介质，使介质内部产生应变，导致介质的折射率在时间和空间上发生周期性的变化，成为一相位光栅，是入射的激光束产生衍射而改变传播方向，这种衍射光的频率产生了与超声波频率相关的频率移动，实现了是激光束频移的目的，因此我们在实验中可以获得确定的频率差的两束光。

图2 行波法

在本实验中，我们采用行波法产生频移。在声光介质与声源相对的端面上敷以吸声材料，防止声波反射，以保证在声光介质中只有单