(优辅资源)版湖北省襄阳市四校高一数学下学期期中联考试题

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2015—2016曾都一中 枣阳一中 学年下学期高一期中考试

数学试题参考答案 宜城一中 襄州一中 一、选择题 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 B 5 C 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 11 C 12 B 二、填空题 13、27

14、

53?121 15、? 264 16、（1），（3）

三、解答题 17

、

解

:

（

1

）

sin??3cos?tan??3??3……………………...................................

sin??cos?tan??1.……5分 （2）sin

2??sin?cos??2

sin2??sin?cos???2………………………………………..................….……22sin??cos?…8分

tan2??tan??2 ?2tan??1

?13………………………………………......……………………...................…5……10分

18、解：（1）?a1,a5,a25成等比数列

2?a5?a1a25 …………………………………………………………..........…….….

.……2分

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则

(a1?4d)2?a1(a1?24d)……………………………………...........……..….….....

4分 ?d?1

?a1?1

?an?n………………………………………….............….……6分

n （2）bn?2?n

Tn?(21?22?...?2n)?(1?2?3?...?n)……………………..…….…...........…

…8分

2(1?2n)n(n?1)??……………………………………………...……..........………1

1?220分

?2(2n?1)?分

n(n?1)……………………………………………………..…..........…12219、解：由2bsinB?(2a?c)sinA?(2c?a)sinC得：

2b2?(2a?c)a?(2c?a)c……………………………………………….........……..…

2分 即

b2?a2?c2?ac，

a2?c2?b21cosB??cosB? ……………........………4分

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又

0?B??

?B??3………………………………………………………......….……6分

由 acosA?bcosB得： sinAcosA?sinBcosB

sin2A?sin2B?32，又

0?2A?2?………………………………….......………8分

?2A??3或

22A??………………………………………………………......………10分

3 ?当A??6时,C??2或

当A??3时，C??3………………………………………...11分

综上:A?分

?6，B??3,C??2或A??3，B?C??3……………………..….…..…12

20、解：（1）由已知得AP?cos?,AQ?sin? ?BP?1?cos? DQ?1?sin?. y?S?CPQ?1??sin?cos??分

?1??sin?cos?? ?分

（2）令cos??sin??分

?1?211?(1?cos?)?(1?sin?)?…………………………222??1?21?(cos??sin?)?1? 2?1?(cos??sin??cos?sin?)(0???）（不写?范围的扣1分）………..….……4222sin(???4)?t…………………………………………………6

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t2?1 则1?2sin?cos??t，得sin?cos??

22

1t2?11121112?y?(t?)?(?t?t?)???t?1??………………....………8分

2222242 ?0????2 ??4????3?? 44 ?2??sin(??)?1 24?1?t?2…………………………………....………10分

当

t?2即

???4时，

ymin?22?1…………………………………....………12分 421、证明：（1）由cos(???)?cos?cos??sin?sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin?

得cos(（1）………………………....….……2???)?cos(???)??2sin?sin? 分

A?BA?B ,??22A?BA?B代入（1）式得：cosA?cosB??2sin……………………....……4sin22令????A,????B，有??分

（2）由（1）中的结论得：

cos2A?cos2B??2sin(A?B)sin(A?B)………………………………….………6分

又 1?cos2C?2sinC?2sin(A?B)………………………………….……….…8分

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