周周练(19.1～19.2.1)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中(B)
A．0.58，x是常量，y是变量 B．0.58是常量，x，y是变量 C．0.58，y是常量，x是变量 D．x，y是常量，0.58是变量
2．下列式子中的y不是x的函数的是(C)
A．y＝－2x－3 C．y＝±x＋2
B．y＝－
1
x－1
D．y＝x＋1
3．经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是(B)
A．(0，0)和(2，1) C．(1，2)和(2，1)
B．(0，0)和(1，2)
D．(－1，2)和(1，2)
4．(2016·南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)
A B
C D
5．(2017·淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)
A B C D
6．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)
A．小涛家离报亭的距离是900 m B．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D．小涛在报亭看报用了15 min
第6题图 第7题图
3
7．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y＝－x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平
4移的距离为(D)
A．4.5 C．8
B．6
D．10
??2x＋1（x≥0），
8．已知函数y＝? 当x＝2时，函数值y为(A)
?4x（x<0），?
A．5 C．7
B．6 D．8
二、填空题(每小题4分，共24分) 9．函数y＝
1
的自变量x的取值范围是x≠1． x－1
10．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从4π__cm变成25π__cm．这一变化过程中半径是自变量，面积是自变量的函数． 9
11．(2017·扬州)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋32.若
5某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.
12．(2017·齐齐哈尔)在函数y＝x＋4＋x中，自变量x的取值范围是x≥－4且x≠0．
－2
2
2
2
13．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是y1＜y2__． 14．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(－11，－) . 22
三、解答题(共44分)
15．(6分)写出下列各题中y关于x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数．
(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；
(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；
(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
解：(1)依题意，得y＝3.6x，y是x的正比例函数． (2)依题意，得y＝400－36x，y不是x的正比例函数． (3)依题意，得y＝10 000＋500x，y不是x的正比例函数．
16．(9分)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
22
(1)y＝－x；(2)y＝3x；(3)y＝x.
33解：如图所示．
17．(9分)已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.
3
(1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当y＝36时x的值；
(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点． 解：(1)设y＝k(x＋2)．
∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2. ∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.
(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16. (3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10， ∴点(－7，－10)是函数图象上的点．
12
18．(10分)已知函数y＝(k＋)xk－3(k为常数)．
2
(1)k为何值时，该函数是正比例函数；
(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 12
解：(1)由题意得：k＋≠0，k－3＝1.解得k＝±2.
2∴当k＝±2时，这个函数是正比例函数．
5
(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x.
2
3
(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－x.
2
19．(10分)某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题．
(1)机动车行驶几小时后加油？
4
(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围； (3)中途加油多少升？
(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油． (2)机动车每小时的耗油量为(42－12)÷5＝6(升)，
∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q＝42－6t(0≤t≤5)． (3)36－12＝24(升)． ∴中途加油24升． (4)油箱中的油够用．理由：
∵加油后油箱里的油可供行驶11－5＝6(小时)， ∴剩下的油可行驶6×40＝240(千米)． ∵240＞230， ∴油箱中的油够用．
5
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