2020届山西省中职数学对口升学考试考前冲刺模拟试题三份含答案

中职数学对口升学考试模拟试题（一）

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1.己知M={x|x>4}，.N={x|x<5}，则M∪N=( )

A.{x|44} D.{x|x>5} 2.已知sin?=

姓名：________________

2，则cos2?值为( ) 3A.

25515－1 B. C. D.1－ 33993.函数y=x3是( )

A.偶函数又是增函数 B.偶函数又是减函数 C.奇函数又是增函数 D.奇函数又是减函数 4.不等式|2x－1|<3的解集是( )

A.｛x︱x＜1｝ B.｛x︱-1＜x＜2｝ C.｛x︱x＞2｝ D.｛x︱x＜-1或x＞2｝ 5.在等差数列{an}中，a5+a7=3,则S11=( )

A.15 B.16.5 C.18 D.18.5 6.已知直线a,b是异面直线，直线c∥a，那么c与b位置关系是( )

A.一定相交 B.一定异面 C.平行或重合 D.相交或异面 7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种

Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A34 Ｄ.C34 8.已知|a|=8,|b|=6,=150°，则a·b=( )

A.－243 B.－24 C.243 D.16 9.函数f(x)=x2－3x+1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )

A.5,－1 B.11,－1 C.5,－

55 D.11,－ 44x2y210.椭圆+=1的焦点坐标是( )

516A.(±11,0) B.(0,±11） C.(0,±11) D.(±11,0)

二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。请把正确答案填写在横线上)

11.在二项式(2x－1)5展开式中，含x3的项的系数是 .

12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为 .

x的定义域为 . 13.函数y=3-2x-

2?x3,x＜8　14.f(x)=?，则f［f(2)］= .

?log2x,x?8

15.设向量a=(1,m),b=(2,m－3)，若a⊥b，则m= .

1

一、选择题答案（每题4分，共40分）

题号 答案 1 2 3 4 姓名：________________ 成绩_____________

5 6 7 8 9 10 二、填空题答案(每题4分共20分)

11、___________;12、___________;13、______________________;14、___________;15、___________;

三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分)

16.空间四边形ABCD，E，F分别是AB、BC的中点 求证：EF∥平面ACD

17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？ （1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？

π??????1518.已知sinθ=，θ是第二象限角，求cos?3?的值.

17

19.已知二次函数f(x)=x2+bx+b的图像与x轴有两个交点，它们之间的距离为5，求b.

20.求以O(1,3)为圆心，且和直线3x－4y－7=0相切的圆

2

参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分） 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分） 11.80

12.平行、相交或异面 13.{x|－3≤x≤1} 14.3 15.1或2

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分） 16.证明：∵E，F分别是AB、BC的中点 ∴EF∥AC

又∵AC平面ACD ∴EF∥平面ACD 17.解：（1）A14A44=96种

（2）第一类：个位有0，有A44种

第二类：个位无0，有A12A13A33种

故A44+A12A13A33=60种

15,且θ是第二象限角 178 ∴cosθ=－

1718.解：∵sinθ= 又∵cos?????π?ππ??cos?cos?sin?sin 3?33?13cos??sin? 22

∴cos?????π?153?8 ??3?3419.解：设图像与x轴的两个交点为(x1,0)(x2,0) ∵|x2－x1|=5

∴平方展开得x22-2x2x1+ x21= 5

整理得x22+2x2x1+ x21-4x2x1= 5 即(x1+x2)2－4x2x1=5

∵根与系数的关系知x1+x2=－b,x2x1=b ∴带入得b2－4b－5=0 即b=－1或b=5 ∵ Δ=b2－4b>0 ∴ b=5

20.解：∵圆与直线3x－4y－7=0相切 ∴圆心O(1,3)到3x－4y－7=0的距离d=r= ∴圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=

3?12?75?16 5256253

中职数学对口升学考试模拟试题（二）

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x｜|x|≤2，x∈R｝则P?Q等于( ) A、{1、2｝ B、｛3、4｝ C、｛1｝ D、{-1、-2、0、1、2｝

?2n?1、?则35是它的( ) 2.已知数列1、3、5、7、A第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项

3.log3[log4(log5a)]=0，则a=( ) A.5 B.25 C.125 D.625 4.数组(34，5，1，67，89，38)中，序号为3的数组元素为( )

A.1 B.89 C.38 D.5 5.下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A.y?x?1与y?(x?1)2 B.y?x?1与y?x?1 x?1x 100????136.设向量a=(2，-1)，b=(x，3)且a?b则x=( ) A. B.3 C. D.-2

22C. y=41gx与y=21gx2 D.y=1gx-2与y?lg7.若函数f(x)?3x2?2(a?1)x?b在(??,1]上为减函数，则（ ） A.a=-2 B.a=2 C.a??2 D.a??2 8. 在?ABC中，已知a2?b2?bc?c2则∠A的度数为( ) A. B. C.

?3?62??2? D.或 3339.已知直线a、b是异面直线，直线a//c、那么c与b位置关系是( ） A.一定相交 B.一定异面 C.平行或重合 D.相交或异面 10.顶点在原点,对轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( ）

A.y2?16x B.y2?12x C.y2??16x D.y2??12x

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二、填空题(本大题共8小题每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上)

911(?3)021.()?(3?2)?()=_________________

42712 y?sinx???123cosx的最大值是_________________ 2??3.若a?2,b?5,a?b?53，则a,b的夹角?=_________________ 4. (2x?y)4的展开式中的第四项的二项式系数为_________________

?x3,x?85. f(x)??则f[f(2)]=_______________________

logx,x?8?2??6.函数y?3?2x?x2的定义城为_______________________

7.已知椭圆C1过点M(4，0)且与椭圆C2:9x2?4y2?36共焦点，则C1的标准方程为_______________________

8.二进制数(1011.11)2 ，转化为十进制数为_______________________

三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)

1.(6分)设等差数列{an}的公差是正数，且a2a6??12,a3?a5??4，求前20项的和。 2.(6分)已知sin??15??，是第二象限角，求cos(??)的值。 173??3.(6分)已知向量a,b均为单位向量，它们的夹角为60°，求a?3b的值。 4.(6分)在5件产品中，有3件合格品，2件次品.从中任取2件，求取到次品件数X的分布列。

5.(6分)过点(0，4)，斜率为-1的直线l与抛物线y2?2ax(a>0)交于A、B两点，且|AB|=410，求抛物线的方程。

6.(8分)已知直线x+y+a=0圆O:x2?y2?4交于A、B两点， (1)当sin∠AOB的值最大时，求a.(2)当cos∠AOB=

5

??3时，求△AOB的面积。2