第1章 电路的基本概念与基本定理

这里只介绍支路电流法。

支路电流法是分析电路的最基本方法。它是以支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出方程，而后求解出各支路电流的方法。支路电流法的解题步骤如下：

1．先标出各支路电流参考方向及回路绕行方向；

2．由基尔霍夫电流定律列节点电流方程，n个节点可列（n-1）个节点方程。 3．由电压定律列回路电压方程，电路中有b条支路，可列出b-(n-1)个独立回路电压方程。可选网孔做回路，列出的回路方程一定独立；

4．联立方程求解，得到各支路电流，并根据正负定出实际电流方向

例1-4-1 电路如图1-19所示，已知US1=16V，US2=10V，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=5Ω，试求各支路电流。

解：首先设定支路电流方向和回路绕行方向见图中所标。

图1-19所示电路，它有3条支路、2 个结点和2个网孔。为求3个支路电流，应列出3个独立的方程。

根据电流定律列电流方程，

节点a I1?I2?I3?0 ①

b I1 I2 I3 R1 根据电压定律列回路电压方程， 电路中有两个网孔，故可列2个独立的电压方程

+ US1 - R2 1 + US2 - 2 R3 b US1?US2?I1R1?I2R2 ②

图1-19 例1-4-1 电路 US2?I2R2?I3R3 ③ 将已知数据代如上述方程组，解联立方程组

?I1?I2?I3??16?10?2I1?10I2 ?10?10I2?5I3?于是解出：

I1?2.375A,

I2?0.125A,I3?2.25A

由于电流为正，说明各支路电流的实际方向和正方向一致。