2.单位“1”的转化
解题关键：（1）根据题意，能够转化题中的单位“1”，统一单位“1”。 （2）根据“甲数的几分之几等于乙数的几分之几”这种类型的关键
句，转化出甲、乙两数之比来解答分数应用题。
（3）善于发现题中的不变量，抓住不变量进行分析。利用“不变量”
作为中间条件进行解答；以不变量作为单位“1”，转换题中的关键句，统一单位“1”，然后再进行解答。
11例：甲乙两组共有54人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多
54少人？
分析：“甲组人数的
式：
11与乙组人数的相等。”这句话我们可以改写成下面的等
541111甲组人数×=乙组人数× 即，甲组人数：乙组人数=：
554411解：甲组人数：乙组人数=：=4：5
545?454×=6（人）
5?41例：甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树
211的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？
34分析：题目中出现了三次“其余三人”，但它们所包含的对象不同，因此三个单
位“1”是不同的。我们可以把四人的总植树棵数作为单位“1”，甲植树
1的棵数是其余三人的，可以理解为甲植树棵数占1份，其余三人占2
211份，那么甲植树的棵数占总棵数的＝。同理，乙植树的棵数占总
1?231111棵数的＝，丙植树的棵数占总棵数的＝。这一过程就是所
1?341?45谓的转换 单位“1”，使单位“1”转换为“总棵数”。
111那么，丁植树的棵数就是总植树棵数60的（1－－－）
345111解： 60×（1－－－）
34513=60× =13（棵）
602（1） 玩具厂三个车间共同做一批玩具，第一车间做了总数的，第二车间做
7了1600个，第三车间做的个数是一二车间总和的一半，这批玩具一共有多少个？
12（2） 一个长方形的周长是130厘米。如果长增加，宽减少，得到新的长
37方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少厘米？
1（3） 图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少，最
5近又买来一批科技书，这时科技书与文艺书的比是9：10。图书馆买来科技书多少本？
（4） （4）甲、乙两人原来的钱数的比是3:4，后来甲给乙50元，这时甲的
1钱数是乙的。问甲、乙二人原来各有多少钱？
2
相关推荐：
loading