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相似三角形
命题点1 相似三角形的性质（8年1考）
1.（xx·陕西中考）如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=（ ） A.1∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.1∶4
2.如图，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（） A.20° B.30° C.35° D.40°
拓展变式
1.（xx·西安雁塔区模拟）若两个相似三角形的最短边长分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为14 cm，则小三角形的周长为（ ）
A.15 cm B.17 cm C.19 cm D.21 cm
命题点2 相似三角形的判定（8年1考）
命题解读：题型为选择题，分值为3分。主要考查判定几何图形中相似三角形的对数。
3.（xx·陕西中考）如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
4.如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC=3AD，AB=3AE，F为BC边上一点，
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添加一个条件：________，可以使△FDB与△ADE相似。（只需写出一个）
命题点3 位似图形的性质与判定（8年2考）
5.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则点C的坐标为（ ） A.(6,4) B.(6,2) C.(4,4) D.(8,4)
拓展变式
2.（xx·陕西咸阳模拟）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE，CB分别是△OAB，△OCD的中线，则AE∶CB 的值为_________。
命题点4 相似三角形的实际应用（8年6考）
命题解读：题型均为解答题，分值为7分或8分。主要考查利用相似三角形的性质测量物体的高度、宽度或深度。
6.（xx·陕西中考）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽。测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使AB与河岸垂直，并在点B竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使点E与点C，A共线。
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m。测量示意图如图。请根据相关测量信息，求河宽AB。
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7.（xx·陕西中考）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园。李亮、王芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量。方法如下：如图，王芳在李亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C。镜子不动，李亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得李亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量。方法如下：如图，李亮从点D沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端点F处，此时，测得李亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度。
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