21.（10分）某公司推出一款新品.经市场调查发现.该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系。关于销售单价.日销售量.日销售利润的几组对应值如下表： 销售单价x（元） 日销售量y（个） 日销售利润w（元） 85 175 875 95 125 1875 105 75 1875 115 m 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））
（1）求y与x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）即m的值； （2）根据以上信息.填空：
该产品的成本单价是 元.当销售单价x= 元时.日销售利润w最大.最大值是 元
（3）公司计划开展科技创新.以降低该产品的成本.预计在今后的销售中.日销售量与销售单价仍存在(1）中的关系.若想实现销售单价为90元时.日销售利润不低于3750元的销售目标.该产品的成品单价应不超过多少元？
22.（10分）（1）问题发现
如图1.在△OAB和△OCD中.OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°.连接AC.BD交于点M。填空： ①AC的值为 BD②∠AMB的度数为 （2）类比探究
如图2.在△OAB和△OCD中.∠AOB=∠COD=90°.∠OAB=∠OCD=30°.连接AC交BD的延长线交于点M。请判断（3）拓展延伸
在（2）的条件下.将△OCD绕O在平面内旋转.AC.BD所在直线交于点M.若OD=1.OB=7,请直接写出当点C与点M重合时AC的长
AC的值及∠AMB的度数.并说明理由； BD
23. （11分）
如图.抛物线y?ax?6x?c交x轴于A、B两点.交y轴于点C.直线y?x?5经过点B、C
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线交直线BC于点M.
①当AM⊥BC.过抛物线上一动点P（不与点B、C重合）.作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形.求点P的横坐标；
②连接AC.当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时.请直接写出点M的坐标
2 备用图
2018年河南省普通高中招生考试
数学试题参考答案
一、选择题 题号 答案 题号 答案 1 B 2 C 11 2 3 D 4 C 12 140° 5 B 13 -2 6 A 7 B 14 8 D 9 A 15 10 C 二、填空题
53?? 424或43 三、解答题 16. 原式?1?x?1?x?1??x?1?? x?1x =1?x 当x?2?1时，原式?1??2?1??2 ?17. （1）2000
（2）28.8°
（3）按人数为500正确补全条形统计图 （4）90×40%=36（万）
即估计赞同“选育无絮杨品种.并推广种植”的人数约为36万人。 18. （1）∵点P（2,2）在反比例函数y?k(x?0)的图像上 x ∴k?2.即k=4 24 x ∴反比例函数的解析式为y?（2）（答案不唯一.正确画出两个矩形即可） 19. （1）连接OC.
∵CE是圆O的切线.∴OC⊥CE ∴∠FCO+∠ECF=90°
∵DO⊥AB.∴∠B+∠BFO=90°
∵∠CFE=∠BFO.∴∠B+∠CFE=90° ∵OC=OB.∴∠FCO=∠B ∴∠ECF=∠CFE.∴CE=EF （2）①30° ②22.5°
20. 在Rt△CAE中.AE?CE155155???20.7 tan?CAEtan82.4?7.500 在Rt△DBF中.BF?DF234234???40 ?tan?DBFtan80.35.850∴EF=AE+AB+BF≈20.7+90+40=150.7≈151. ∵四边形CEFH是矩形.∴CH=EF≈151. 即高低杠间水平距离CH的长约是151cm 21. （1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b, 由题意得??85k?b?175?k??5.解得? ?95k?b?125?b?600 ∴y关于x的函数解析式为y??5x?600 当x=115时.m=-5×115+600=25
（2）80；100；2000
（3）设产品的成本价为a元.
由题意得??5?90?600???90?a??3750 解得a?65 答：该产品的成本单价应不超过65元. 22.（1）①1 ②40° （2）AC?3，?AMB?90? BD理由如下：
∵∠AOB=∠COD=90°.∠OAB=∠OCD=30°. ∴COAO??3 DOBO∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD.即∠AOC=∠BOD ∴△AOC∽△BOD ∴ACCO??3，?CAO??DBO BDDO∵∠AOB=90°.∴∠DBO+∠ABD+∠BAO=90° ∴∠ CAO+∠ABD+∠BAO=90°.∴∠AMB=90° （3）AC的长为23或33 【提示】在△OCD旋转过程中.（2）中的结论仍成立.即AC?3,∠AMB=90°. BD
相关推荐：
loading