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人教版数学八年级上册第13章 轴对称 测试卷(3)

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第13章 轴对称 测试卷(3)

一、选择题

1.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为( )

A.10 B.8 C.5 D.6

2.如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

3.如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )

A.转化思想

B.三角形的两边之和大于第三边 C.两点之间,线段最短

D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

4.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( )

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A.25° B.30° C.35° D.40°

5.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为( )

A. B.2 C.2 D.

6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB上的动点,E是BC上的动点,则AE+DE的最小值为( )

A.3+2 B.10 C. D.

7.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则△PMN周长的最小值为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

8.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )

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A. B.1 C.2 D.2

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是( )

A.

B.4 C. D.5

二、填空题

10.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是 .

11.如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为 .

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12.如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是 .

13.在每个小正方形的边长为1的网格中.点A,B,C,D均在格点上,点E、F分别为线段BC、DB上的动点,且BE=DF.

(Ⅰ)如图①,当BE=时,计算AE+AF的值等于

(Ⅱ)当AE+AF取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置如何找到的(不要求证明) .

14.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为 .

15.如图,∠AOB=30°,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,OP平分∠AOB,且OP=6,当△PMN的周长取最小值时,四边形PMON的面积为 .

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