2013-通信原理-第1-9-11章-习题-测试题-1-15-答案-OK

11-7已知一个（7，3）线性分组码的生成矩阵为 试求出其所有所有许用码组，并求出其监督矩阵。 解：

（1）由生成矩阵G可以产生所有许用码组{A}： 3位信码的8组码

?1001110??G??0100111????0011101??[000]、[001]、[010]、[011]、 [100]、[101]、[110]、[011] A = [a6 a5 a4]?G

[000]?G?0000000[001]?G?0011101[010]?G?0100111[011]?G?0111010[100]?G?1001110

[101]?G?1010011[110]?G?1101001[111]?G?1110100 （ 2）该生成矩阵

G是典型阵，

?1001110?

G???0100111???[IkQ]

??0011101?? ?101?

?1110?? Q???0111??P?QT??111?? ???1101???110?

?011??

监督矩阵 ?1011000

??1110100? H?[PIk]??

??1100010?? ?0110001??

29

11-16 一卷积码编码器（2，1，3）如图P11-2所示，已知n=2，k=1，N=3。试 写出生成矩阵G的表达式。

解：

(1) 连接矢量 g1 = [ g11 g12 g13 ] = [ 1 0 1 ] g2 = [ g21 g22 g23 ] = [ 1 1 1 ] (2) 生成矩阵

?g11??0?0?G??0?0??0??g21g12g22g13g2300000g11g21g12g22g13g230000g11g21g12g220000000000g11g21g12000000??000g1100??1??0??0??00??g22?????0??0g21??0??0????100000010000111010110110000100000000??0010111001000??0??1?1???

?1?0???(3) 设输入码元序列 [bi]=[110101]

编码输出码元序列 [a]=[a11 a12 a21 a22…ai1 ai2]

?110111000?001101110??000011011[a]?[bi]G?[110101]??000000110?000000001???000000000另解：输入码元序列 [bi]=[110101]

000?000??100???[11,10,10,00,01,00] 111?101??011??M1M2M3110101011010001101ai1111000ai2100010

g1 ? [ 1 0 1 ]g2 ? [ 1 1 1 ] 30