1．设集合M?{x|x2?3x?2?0}，集合N??x()x?4? , 则M?N?（ ）
??12??A．{x|x??2} B．{x|x??1} C．{x|x??1} D．{x|x??2} 2．下面是关于复数z?2的四个命题: 1?ip1:z?2, p2:z2?2i p3:z的共轭复数为?1?i p4:z的虚部为1
其中真命题为（ ）
A．p2,p3 B．p1,p2 C．p2,p4 D．p3,p4 3．下列推断错误的是（ ）
22A.命题“若x?3x?2?0,则x?1 ”的逆否命题为“若x?1则x?3x?2?0” 2B.命题p:存在x0?R，使得x0?x0?1?0，则非p:任意x?R，都有x2?x?1?0
C.若p且q为假命题，则p,q均为假命题
2D.“x?1”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件
4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
433正视图侧视图俯视图
A．123 B．363 C．273 D．6 5．已知平面向量a与b的夹角为
?，且b?1,a?2b?23,则a?（ ） 3A．1 B．3 C．2 D．3 6．函数y?a1?x(a?0，a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线
11?的最小值为（ ） mnmx?ny?1?0(mn?0)上，则
A．3 B．4 C． 5 D．6
7．等比数列{an}中，a4?2,a5?5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）
试卷第1页，总5页
A．6 B．5 C．3 D．4
???(x,y)?8．已知集合?（A）
?2x?y?4?0??x?y?0?x?y?0??????表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点
2
2
P（x,y），则点P的坐标满足不等式x+y≤2的概率为（ ）
3???3? （B） （C） （D） 161632329．已知函数f(x)的定义域为[?1,4]，部分对应值如下表，
f(x)的导函数y?f?(x)的图象如右图所示.当1?a?2时，函数y?f(x)?a的零点
的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 10．定义行列式运算：
a1a2a3a4?a1a4?a2a3.若将函数f(x)?-sinxcosx1 -3的图象向左平移m (m?0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ） A．
2???5 B． C． D．? 336611．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|?（ ）
A、22 B、23 C、4 D、25 12．设f?x?是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x,y?R，都有，若a1?,an?fnf?x??f?y??y??n??f?x??N的取值范围是（ ）
A. ?,2? B. ?,2? C. ?,1? D. ?,1? 222213．定义某种运算?，S?a?b的运算原理如右图：则式子5?3?2?4?_________.
12??，则数列?a?的前n项和Snn?1????1????1????1???
试卷第2页，总5页
14． 若tan?+
15． 已知双曲线x ? y =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥P F2,则
∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.
2
2
1 =4,则sin2?=_________. tan?16．已知曲线y??a?3?x3?lnx存在垂直于y轴的切线，且函数f(x)?x3?ax2?3x?1在?1,2?上单调递减，则a的范围为 ．
17．（本题满12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且
bcosC?3acosB?ccosB
（1）求cosB的值；
（2）若BA?BC?2，且b?22，求a和c的值.
18．（本小题满分12分）为了了解甘肃省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表． 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 回答正确的人数 回答正确的人数 占本组的频率 0.5 x 0.9 0.36 y [15，25） a [25，35） 18 [35，45） b [45，55） 9 [55，65] 3 频率组距0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 15 25 35 45 55 65 年龄
（1）分别求出a，b，x，y的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法 抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率. 19．（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是?A?60?、边长为a的菱形，又PD?底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
试卷第3页，总5页
PNDMABC
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB?平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离． 20．（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|?2，点(1,)在该椭圆上． （1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，若?AF2B的面积为圆心且与直线l相切圆的方程．
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?(m?（1）当m?2时，求函数f(x)的极大值； （2）试讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
（3）当m?[3,??)时,曲线y?f(x)上总存在相异两点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),使得曲线y?f(x)在点P,Q处的切线互相平行,求x1?x2的取值范围. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
32122，求以F2为711)lnx??x,其中常数m?0 . mxPA?20，PB?10,如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于B,C两点，?BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
（1）求证AB?PC?PA?AC
（2）求AD?AE的值. 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
?x?1?cos?(?为参数）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程?．以O为极点，x轴
y?sin??的非负半轴为极轴建立极坐标系．
试卷第4页，总5页
相关推荐：
loading