2015届甘肃省部分普通高中高三第一次联考文科数学试卷（带解析）

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方程的两边平方是常用的变形方法.

试题解析：圆C的普通方程为(x?1)2?y2?1，又x??cos?,y?sin? 所以圆C的极坐标方程为??2cos? （5分）

??2cos????设P(?1,?1)，则有??解得?1?1,?1?

??3?3???(sin??3cos?)?33????3,??设Q(?2,?2)，则有?解得 ?22??3?3?所以|PQ|?2 . （10分） 考点：极坐标方程的应用.

24．（1）???,?1????,???；（2）a??【解析】

试题分析：（1）理解绝对值的几何意义，x表示的是数轴的上点x到原点离.（2）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）a?f?x?恒成立?a?f?x?max，（2）a?f?x?恒成立?a?f?x?min

（3）a?b?a?b?a?b的应用.（4）掌握一般不等式的解法：

?1?3??1 2?1?x?a?a?0??x?a或x??a，?2?x?a?a?0???a?x?a.

2试题解析：当a?0时，由f?x??g?x?得2x?1?x，两边平方整理得3x?4x?1?0，

解得x??1或x??，因此原不等式的解集为???,?1????,??? 由f?x??g?x?得a?2x?1?x，令h?x??2x?1?x，则

13?1?3??1??x?1,x???2?1?h?x???3x?1,??x?0 2??x?1,x?0??答案第11页，总12页

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故h?x?min?h??11?1?a??，从而所求实数的范围. a???22?2?考点：1、含绝对值不等式的解法；2、恒成立的问题.

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