七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（七）

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（七）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．估计7的值在（ ） A．1和2之间 2．要使分式A．x≥2 A．3－x2

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

1有意义，则x的取值范围应满足（ ） x?2

B．x＜－2 B．9＋x2

C．x≠－2 C．x2－9

D．x≠2 D．3＋x2

3．计算(3＋x)(x－3)的结果为（ ） 4．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．抛一枚硬币，正面朝上 5．下列运算正确的是（ ） A．x3＋2x＝3x4 A．(3，1)

B．两天内会下雨

D．购买一张体育彩票中奖了 C．(－x)4·x2＝x6 C．(4，1)

C．367人中至少有两人公历生日相同

B．x8＋x2＝x10 B．(2，1)

D．(－x5)2＝－x10 D．(3，2)

6．如图，把线段AC平移，使得点A到达点B(0，2)，点C到达点D，那么点D的坐标是（ ）

7．一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是（ ）

8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日7:00~ 9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图 ，若该路段汽车限速110 km/h，则超速行驶的汽车有（ ） A．20辆

B．60辆

C．70辆

D．80辆

9．用三个单位正方形，仅能拼出和两种不同图形（拼图时要求两个相接

的单位正方形有一条边完全重合，并且各正方形不重叠）．如果全等的图形算一种，那么用四个单位正方形能拼出的不同图形的种数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．多于6

10．如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，AB＋AC＝6，E是△ABC的内心，AE的延长线交O于点D，且OE⊥AD．当△ABC的形状变化时，边BC的长（ ）

A．有最大值4 B．等于3 C．有最小值3 D．等于4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：17－(－2)＝__________

12．根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示__________

13．一个不透明的盒子中装有5个红球、3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为__________

14．如图，直线a∥b，一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示放置．若∠1＝66°，则∠2的度数为__________

线段CE的最大值为__________

15．如图，△ABE中，AB＝AE＝2，∠BAE＝120°，点C为直线AB右侧的一动点，∠ACB＝90°，16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是平面内的一个动点，且AD＝2，M为BD的中点．设线段CM长度为a，在D点运动过中，a的取值范围是__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：

18．（本题8分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D

2x?13?x ?1?48

19．（本题8分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 身高（cm） 组别 A B C D E

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

身高（cm） x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 x＞165 (1) 在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有 人

(2) 在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）

(3) 已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高155≤x＜165之间的学生有多少人？

20．（本题8分）如图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数y＝(1) 当m＝3，求直线AM的解析式

(2) 当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由

kx（k＞0）的图象上

21．（本题8分）如图，AC为⊙O的直径，AC＝4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD＝60°，BD与AC的交点为E

(1) 求∠BOD的度数及点O到BD的距离 (2) 若DE＝2BE，求cos∠OED的值

22．（本题10分）在一块□ABCD的空地上，划一块□MNPQ进行绿化，如图□MNPQ的顶点在□ABCD的边上．已知∠A＝60°，∠AMN＝90°，且AM＝PC＝x m．已知□ABCD的边BC＝20 m，AB＝a m，a为大于20 m的常数，设四边形MNPQ的面积为S m2 (1) 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围 (2) 若a＝40 m，求S的最大值并求出此时x的值 (3) 若a＝200 m，请直接写出S的最大值

23．（本题10分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1、图2、图3中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P

(1) 如图1，当∠ABE＝45°，c＝22时，a＝ ，b＝ 如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝ ，b＝ (2) 请你观察(1)中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来

(3) 如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝25，AB＝3，求AF的长

24．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?5x?m（m为常数）的图象4与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B (1) 求m的值及抛物线的函数表达式

(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由

(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问如果不是请说明理由

M1P?M2P是否为定值，如果是，请求出结果，

M1M2