七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（七）

七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（七）

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 C 8 D 9 B 10 B 10．提示：得到基本结论：AB＋AC＝2BC

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．19 14．111°

12．3.2×109 15．7?1

13．16．

5 937?a? 2215．提示：点C在以AB为直径的圆上

取AB的中点O，连接OE、OC

∴CE≤OC＋OE

16．提示：取AB的中点O，连接OM、AD

∴OM为△BAD的中位线 ∴OM＝

1AD＝1 2∴M在以O为圆心，1为半径的圆上 连接OC

∴OC－OM≤a≤OC＋OM 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：x?18．解：略

19．解：(1) D组，12人

(2) 16人、C组 (3) 500?7 312?14?480?(30%?15%)?541（人）

2?4?8?12?14111×1×6＝3，S△BMP＝×n×m＝×6＝3 22220．解：(1) y＝－2x＋8

(2) ∵S△ABP＝

∴S△ABP＝S△BMP ∴BP∥AM

21．解：(1) ∠BOD＝120°，O到BD的距离为1

(2) 过点O作OF⊥BD于F ∴OF＝1，DF＝BF ∵DE＝2BE ∴BE?123233BD?，EF?，OE? 3333∴cos∠OED＝

1EF＝ 2OE11322．解：(1) S?103a?2??x?3x?2??(a?2x)?(20?x)

222??23x2?(3a?203)x 2(2) 当a＝40时，S??23x2?403x??23(x?10)2?2003 当x＝10时，S有最大值为2003

(3) 当a＝200时，S??23x2?1203x??23(x?30)2?18003 ∵0≤x≤20

∴当x＝20时，S有最大值为16003 23．解：(1) a＝25，b＝25

(2) a＝213，b＝27

前两问都需要用到AP＝2PF，BP＝2PE

(3) (2) 由(1)可知：设PE＝x，PB＝2x，PF＝y，PA＝2y 在Rt△PEA中，x2＋4y2＝在Rt△PFB中，4x2＋y2＝

12b 412a 4在Rt△PAB中，4x2＋4y2＝c2 ∴a2＋b2＝5c2

(4) 取AB的中点H，连接FH、EF、AC ∴HF∥AC，EG∥AC ∴EG∥FH ∴HF⊥BE

设AF、BE相交于点P ∵ABFE为平行四边形 ∴P为AF的中点

由(2)可知：AB2＋AF2＝5BF2 ∴AF＝4 24．解：(1) m?(2) 存在 设Q(x，?151115，y??x2?x? 442412115x?x?) 424① 当点C为直角顶点时 ∵△ACO∽△CQE ∴x＝5.2

当点A为直角顶点时 ∵△ACO∽△AQE ∴x＝8.2

综上所述：Q点的横坐标为5.2或8.2

315(3) 直线BC的解析式为y??x?

44∴P(1，3)

设过点P的直线为：y＝kx＋3－k

?y?kx?3?k?2

联立?12115，整理得x＋(4k－2)x－4k－3＝0

y??x?x??424?∴x1＋x2＝2－4k，x1x2＝－4k－3，y1－y2＝k(x1－x2)

∴M1M2?(x1?x2)2?(y1?y2)2?1?k2(x1?x2)2?4(1?k2) 同理：M1P?1?k2(x1?1)2，M2P?1?k2(x2?1)2 ∴M1P?M2P?4(1?k2)

∴

M1P?M2P?1为定值

M1M2