专题二 纸带分析常用方法及规律
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有：
1.判定物体的运动性质
（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.
（2）若相邻计数点时间间隔为T，计算各个连续相等时间内位移的差Δx，若Δx=aT2（恒量），则物体做匀变速直线运动.
2.某点瞬时速度的计算
根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：vn=的瞬时速度等于（n－1）点和（n+1）点间的平均速度. 3.加速度的计算
由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx=aT可得a=
2
xn?xn?12T即n点
?xT2.但利用一个
Δx求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：
例1、如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6，如图2－2所示.，求加速度a
S1 S2 S3 S4 S5 S6 ０ 1 2 3 4 5 6 图2－2
例2、如图2－3所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s，其中s1= 7.05 cm、s2=7.68 cm、s3=8.33 cm、s4=8.95 cm、s5=9.61 cm、s6=10.26 cm，则A点处瞬时速度的大小是____________ m/s，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________ m/s2（计算结果保留两位有效数字）.
S1 S2 S3 S4 S5 S6 ０ 1 2 3 4 5
4、利用v--t图象测加速度
(1)先把纸带每隔0．1 s剪断，得到6个短纸条．再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴．标出时间．最后将纸条上端中心连接起来，于是得到v一t图象，如图2—1—8所示．
6
(2)因为我们是把每段纸带长当作纵坐标口值，把纸带宽当作时间间隔，那么纸带的面积在数值上应等于该时间段内的位移，即v一t图线在该时间段内梯形的面积，才符合v一t图．而两小三角形面积全等，可由此方法得到v一t图象． ．
(3)用求直线斜率得加速度值 ．
1． 关于“测定匀变速直线运动加速度”实验的操作，下列说法中错误的是 A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车达到定滑轮前使小车停止运动
2．在研究匀变速直线运动的实验中，按实验进行的先后顺序，将步骤代号填在横线上 。 A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在木板上没有定滑轮的一端，并连好电源 C．换上新的纸带，再重做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．先使小车停在靠近打点计时器处，再接通电源，后释放小车，让小车运动 F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂着合适的钩码 G．断开电源，取出纸带
3.某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如下图所示的纸带，从O点开始，每隔两个计时点取一个记数点，则每两个相邻记数点间的时间间隔为 s,测得OA＝3.20cm，DE＝9.72cm，则物体运动的加速度为 m/s2.
4．在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
（1）根据_______________可以判定小车做匀加速动动．
（2）根据运动学有关公式可求得vB= m/s，vC= m/s，vD= m/s， （3）利用求得的数值做出小车的v－t图线（以打A点开始记时），并根据图线求出a＝_______m／s2． （4）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______m／s，此速度的物理意义是_____
5.利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.下图给出了该次实验中，从O点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中O、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得相邻计数点的距离依次为s1＝1.40cm，s2＝1.90cm,s3＝2.38cm,s4＝2.88cm,s5＝3.39cm,s6＝3.87cm.
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝
(2)作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a＝
cm/s,v2
2
＝
cm/s,v3＝ cm/s,v4＝ cm/s,v5＝ cm/s.
cm/s.
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