2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知a?5，b?7，c?8，则A?C? A．90? 2．若A.
B．120?
为等差数列，是其前项和，且
B.
C. C．135?
，则
D．150? 的值为（ ）
D.
1?6cos2?3．已知tanα=3，则=（ ）
cos2?A．2
B．?2
C．3
D．?3
1?2x4．已知函数f?x??x?x，x???2018,2018?的值城是?m,n?，则f?m?n??( )
2?1A．22018
B．2018?21 2018C．2 D．0
22225．圆C1:x?y?4x?6y?0和圆C2:x?y?6x?0交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程
是( ) A.x?y?3?0 6．直线A.
B.2x?y?5?0 关于直线B.
C.3x?y?9?0 C.
D.4x?3y?7?0 D.
对称的直线方程是（ ）
7．在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（ ） A．30
B．45
C．60
D．90
?4x?4,x?18．设函数f(x)??2，g(x)?log2x，则函数h(x)?f(x)?g(x)的零点个数是（ ）
x?4x?3,x?1?A.4
B.3
C.2
D.1
9．已知tan?＝2 ，则2sin2?＋sin?cos?－cos2? 等于( ) A．－
4 322B．－
6 5C．
4 5D．
9 510．若圆x?y?4x?4y?10?0上至少有三个不同的点，到直线l:y?x?b的距离为22，则b取值范围为（ ） A．(?2,2)
B．[?2,2]
C．[0,2]
在
D．[?2,2)
时的值时，
的值为
11．用秦九韵算法计算多项式A．3 B．5 C．
D．2
12．等比数列?an?中，a4?2,a5?5，则数列?lgan?的前8项和等于( ) A．6 二、填空题
B．5
C．4
D．3
??x2?kxx?2fx?13．已知函数???2，若f?x?在R上是单调增函数，则实数k的取值范围是
x?2?2x____________．
14．在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，AC⊥AB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为
28π，则AB=______．
15．已知角?的终边经过点P(4,?3)，则2sin??cos?的值等于_____． 16．关于函数f(x)?ln(1?x)?ln(1?x),有下列结论:
①f(x)的定义域为(-1, 1); ②f(x)的值域为(?ln2, ln2); ③f(x)的图象关于原点成中心对称; ④f(x)在其定义域上是减函数; ⑤对f(x)的定义城中任意x都有f(2x)?2f(x). x2?1其中正确的结论序号为__________. 三、解答题
23n?n17．已知数列?an?的前n项和为Sn,Sn?.
2(1)证明:数列?an?是等差数列;
nan,求数列?cn?的前2020项和T2020. (2)设cn?(?1)?18．已知函数f?x??x?D?，若同时满足以下条件：
①f?x?在D上单调递减或单调递增；
②存在区间?a,b??D，使f?x?在?a,b?上的值域是?a,b?，那么称f?x??x?D?为闭函数．
?1?求闭函数f?x???x3符合条件②的区间?a,b?； ?2?若f?x??k?x?2是闭函数，求实数k的取值范围．
219．解关于x的不等式ax?(a?2)x?2?0(a?R)
20．如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO?底面
ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA平面BDE； （Ⅱ）平面PAC?平面BDE． 21．已知数列?an?中
，
.
(1)求证：
是等比数列，求数列?an?的通项公式；
(2)已知：数列?bn?，满足①求数列?bn?的前n项和Tn；
②记集合围.
22．已知函数f(x)?2sin?（1）求f?0?的值； （2）设?,???0,若集合M中含有5个元素，求实数?的取值范
???1x??,x?R.
6??3??106????,f3???,f3??2??，求sin????? 的值. ??????2??2?135【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B D C A C B D B B C 二、填空题 13．?4,6? 14．3 15．?25 16．①③⑤ 三、解答题
17．（1）略；（2）3030 18．（1）??1,1?；（2）(?94,?2] 19．详略.
20．(1)见详解（2）见详解 21．(1) 证明见解析， (2)①
22．（1）
；（2）
．
②
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．将y?sin2x的图像怎样移动可得到y?sin?2x?A．向左平移C．向左平移
?????的图象（ ） 3??个单位 3?个单位 6?个单位 3?个单位 6B．向右平移D．向右平移
2．已知向量a、b的夹角为60，a?2，b?1，则a?b?（ ） A．5 B．3 C．23 D．7
3．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为
1，则勾与股的比为（ ） 5
A．
1 3B．
1 2C．
3 3D．
2 24．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
B?AC?D的大小为（ ）
A.30° 5．已知0?α?B.45°
C.60°
D.90°
ππ?6π???,2sin?α???,sin?2α???( ) 26?512???B．?A．
312 50312 50C．
212 50D．?212 50x的方程f(x)?k有两个不同的根x1，x2，6．已知函数f(x)?log2x?1，若存在实数 k，使得关于 则x1?x2的值为（ ） A.1
B.2
C.4
22D.不确定
7．已知2a2?2b2?c2，则直线ax+by+c=0与圆x?y?4的位置关系是( ) A．相交但不过圆心 C．相切
B．相交且过圆心 D．相离
8．如图，在△ABC中，AD?AB，BC?3BD，|AD|?1，则AC?AD?（ ）
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