江苏省徐州市2019年中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 课时训练14 二次函数的图像与性质练习

课时训练(十四) 二次函数的图像与性质

(限时:30分钟)

|夯实基础|

1.抛物线y=(x-1)+2的顶点坐标是 ( ) A.(-1,2) B.(―1,―2) C.(1,-2) D.(1,2)

2.[2018·无锡滨湖区一模] 将抛物线y=x-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为

( )

2

22

2

A.y=(x+1)-2 B.y=(x-5)-2 C.y=(x-5)-12 D.y=(x+1)-12

2

2

3.[2018·岳阳] 在同一直角坐标系中,二次函数y=x与反比例函数y=(x>0)的图像如图K14-1所示,若两个函数图像上有

三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为 ( )

图K14-1

2

A.1 B.m C.m

2

2

2

D.

4.[2018·泸州] 已知二次函数y=ax+2ax+3a+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y

1

的最大值

为9,则a的值为

( )

A.1或-2 B.-或

C.

D.1

5.[2018·菏泽] 已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图K14-2所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=面

直角坐标系中的图像大致是 ( )

2

在同一平

图K14-2 图K14-3

6.[2018·白银] 如图K14-4是二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图像的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,

对称轴是直线x=1,关于下列说法:①ab<0,②2a+b=0,③3a+c>0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10,其中正 确的是

( )

2

图K14-4

A.①②④ B.①②⑤

2

C.②③④ D.③④⑤

7.[2018·广州] 已知二次函数y=x,当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).

8.[2018·淮阴中学开明分校期中] 写出一个二次函数,使得它在x=-1时取得最大值2,它的表达式可以为 . 9.根据图K14-5中的抛物线可以判断:当x 时,y随x的增大而减小;当x= 时,y有最小值.

2

图K14-5

10.[2018·淄博] 已知抛物线y=x+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,

平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 . 2

11.求二次函数y=-2x-4x+1图像的顶点坐标,并在下列坐标系内画出函数的大致图像.说出此函数的三条性质.

2

图K14-6

3

12.如图K14-7,抛物线y=ax+bx+与直线AB交于点A(-1,0),B4,点

A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD. (1)求抛物线的解析式;

2

,点D是抛物线上A,B两点间部分的一个动点(不与

(2)设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出当S取最大值时的点C的坐标.

图K14-7

|拓展提升|

13.[2018·陕西] 对于抛物线y=ax+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在 ( )

A.第一象限

B.第二象限

2

C.第三象限 D.第四象限

14.[2018·安徽] 如图K14-8,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为直

,对角线AC在

4