内蒙古乌海市2019-2020学年中考数学三月模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．?4的相反数是( ) A．4
B．?4
C．?1 4D．
1 42．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 C．（3a）?（2a）2＝6a
B．a2+a2＝a4 D．3a﹣a＝3
3．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=
1S△ABC D．DE∥AB 4D．x2?x﹣3=x﹣1
4．下列运算正确的是（ ） A．x3+x3=2x6
B．x6÷x2=x3
C．（﹣3x3）2=2x6
5．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
6．若一次函数y?(m?1)x?m的图像过第一、三、四象限,则函数y?mx2?mx（ ） A．有最大值
m 4B．有最大值?m 4C．有最小值
m 4D．有最小值?m 47．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 8．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
A． B．
C． D．
b2?a2a?b9．如果a?b?2，那么的值为（ ） ?aaA．1
B．2
C．?1
D．?2
10．81的算术平方根是（ ） A．9
B．±9
C．±3
D．3
11．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为A．1颗
B．2颗
C．3颗
2，51，则原来盒里有白色棋子（ ） 4D．4颗
12．若关于x的不等式组?A．m＞3
?x?m?2无解，则m的取值范围（ ）
?x?2m??1C．m≤3
D．m≥3
B．m＜3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知x+y=3,xy=6,则x2y+xy2的值为____.
14．已知实数m，n满足3m2?6m?5?0，3n2?6n?5?0，且m?n，则
nm?= ． mn15．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．
16．抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．
17．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．
18．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：值为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠1．
（1）若CE=1，求BC的长； （1）求证：AM=DF+ME．
1?1?1?1?1?2?1?2?...?1?2018?1?2018的
20．（6分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：
信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天； 信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表： 生产甲产品数（件） 10 30 生产乙产品数（件） 10 20 所用时间（分钟） 350 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．
信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
（2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？
21．（6分）如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°．若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐．求此标牌上端与下端之间的距离（3≈1.732，结果精确到0.1m）．
22．（8分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是RtVABC，棚高AB?1.5m，长d?10m，棚顶与地面的夹角为?ACB?27?．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：
sin27??0.45，cos27??0.89，tan27??0.51）
23．（8分）清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？
译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？
﹣24．（10分）计算：|3﹣2|+2cos30°﹣（﹣3）2+（tan45°）1
25．（10分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数y?k的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C， x（1）求出k的值；
（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；
（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的一个动点，直接写出PC＋PD的最小值（不必说明理由）．
27．（12分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨?千米”表示每
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