中山市2007年高考（模拟试卷文科数学）

中山市2007年高考（模拟试卷文科数学）

中山市华侨中学高三备课组

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（每小题5分，满分40分）

1. 设方程x2?px?q?0的解集为A，方程x2?qx?p?0的解集为B,若A?B??1?， 则p+q= ( )

A、２ B、０ C、１ D、－１

5,且?是第四象限的角,则sin??2?????( ) 131212512A ? B C ? D

131312132. 已知cos???????3. 某公司在甲、乙片区分别有若干个销售点。公司为了调查产品销售情况，用按5%比例分层抽样的方法抽取了甲片区15个销

售点，乙片区45个销售点进行调查，则该公司在甲、乙片区的销售点数分别为

A．75，225 B．150，450 C．300，900 D．600，600

24．若函数f(x)?x?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的导函数f'(x)的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.实数a?0是直线x?2ay?1和2x?2ay?1平行的( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

6.平面上有一个△ABC和一点O,设OA?a,OB?b,OC?c,又OA、BC的中点分别为D、E，则向量DE等于（ ） A．

1111(a?b?c) B (?a?b?c) C (a?b?c) D (a?b?c) 22227．数列{an}满足a1?0,an?1?an?2n，那么a2003的值是 （ ） A．2002?2001 B．2003?2002 C．2003 D．2003?2004 8．设数集M?{x|m?x?m?}，N?{x|n?2341?x?n}，且M,N都是集合{x|0?x?1}的子集，如果把b?a叫做集3合{x|a?x?b}的“长度”。那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ）

2151A．3 B．3 C．12 D．12

x2y29.点P(x,y)是椭圆2?2?1（a?b?0)上的任意一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2?90?，则该椭圆的离心

ab率的取值范围是 （ ） A. 0?e?

222 B. ?e?1 C. 0?e?1 D. e?222

10. 已知函数y?f(x)是R上的奇函数，函数y?g(x)是R上当0?x?2时，g(x)?x?2，则g(f(x)?g(x?2)，10.5)A．?1.5 B．8.5 C．?0.5 D．0.5

y 2 6 O -2 （图1） 开始 的偶函数，且的值为（ ）

2 x 第Ⅱ卷

二、填空题（每小题5分，满分30分）

2?i11.复数(i是虚数单位)的实部为 1?i?12. 函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?)的部分图象 2如图1所示，则f(x)? 13. 程序框图（如图2）的运算结果为

14. 从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个

按得分最低的记分）．

（1）自极点O向直线l作垂线，垂足是H((2,则直线l的极坐标方程为 。

（2）如图3，⊙O和⊙O'都经过A、B两点，AC是⊙O'

的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于 点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为

n?1 s?1 n?n?1 s?s?n n?4? 否 是 ?)， 3输出s 结束 （图2） （图3） 三、解答题

15.(本小题满分12分)

已知函数f(x)??1?23sinxcosx?2cos2x，（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调减区间；（3）画出函数g(x)?f(x),x?[?

7?5?,]的图象，由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心. 1212 2 1 5 ? x 0 ? ?? 5? ? ? ?7 ? ? ? 12 4 12 1212412 -1 -2

16．(本小题满分14分)

一个盒子里装有标号为1，2，3，

，n的n(n?3,且n?N*)张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ

为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为

17．(本小题满分14分)

1。（1）求n的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望。 10如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AD?AA1?1,AB?2，点E在棱AB上移动。 （Ⅰ）证明：D1E?A1D；

（Ⅱ）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

?（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D1?EC?D的大小为4。

D1A1DAEBB1CC1

18．(本小题满分14分)

已知函数f?x??x2,g?x??x?1.

①若?x?R使f?x??b?g?x?,求实数b的取值范围;

②设F?x??f?x??mg?x??1?m?m2,且F?x?在?0,1?上单调递增,求实数m的取值范围.

19．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系内有两个定点F1、F2和动点P，F1、F2坐标分别为F1(?1,0) 、F2(1,0)，动点P满足

|PF21|，?|PF2|2动点P的轨迹为曲线C，曲线C关于直线y?x的对称曲线为曲线C'，直线y?x?m?3与曲线C'交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为7， （1）求曲线C的方程；（2）求m的值。

20.(本小题满分12分)