专题02 运动的描述 直线运动
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为
H。上升第一个
t2HH所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足
t144
A．1 t2<2 t1t2<4 t1 B．2 t2<3 t1t2<5 t1【答案】C 【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系 ，即3?， 可知 t2?4，故本题选C。 t12．（2019·浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是 A．0 C．750 m 【答案】C B．30 m D．1 200 m 【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为 1 ，C正确。 3．（2018·新课标全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 【答案】B 【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。 根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek= 12 mv，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，212p2可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=mv=，即与列 22m车的动量二次方成正比，选项D错误。 4．（2018·浙江选考）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1m/s，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 2 A．13 s C．21 s 【答案】C B．16 s D．26 s 【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间t1?通过的位移为 v?8s，a，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为： 2 ，总时间为：，故C正确，A、B、D错误。故选C。 5．（2018·新课标全国II卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD 【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。 6．（2018·新课标全国III卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 3 4
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