《全等三角形》同步练习及答案
一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)
1、如图1，点D，E分别在AC，AB上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数为( )
A、15° B、20° C、25° D、30°
B b E a c C A D (1) (2) (3)
2、△ABC中，∠B=∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是( )
A、∠A; B、∠A或∠B; C、∠C; D、∠B或∠C
3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图2中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是 ( )
A．带Ⅰ去; B．带Ⅱ去; C．带Ⅲ去; D．三块全带去 4．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是( ) A．两边一角对应相等; B．三边对应相等;
C．两角一边对应相等; D．两边和它们的夹角对应相等
5．如图3，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A A．一处 B．两处; C．三处 D．四处
6．两个直角三角形全等的条件是 ( ) A．一锐角对应相等; B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等; D．两条边对应相等 7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、 DC的中点，则图中全等三角形共有( ) A．3对 B．4对; C．5对 D．6对 8．如右图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分 ∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10 cm，则 △BED的周长为 ( )
A．5 cm B．10 cm; C．15 cm D．20 cm
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线
A E D C B E D F B C 上）
9．如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °
10．如图，△DEF≌△ABC，且AC>BC>AB，则在△DEF中 < < ． A A
C B
E C D D E D A O F
B O E C B 第10题图 第11题图 第12题图
11．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，请添加一个条件 ，
即可推出OD＝OE．
A 12．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那D 样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝ °． 13．补充一个条件，使推理完整，在△DEF和△MNPC B 中，∠D＝∠M， ，DF=MP，∴△DEF≌△MNP(AAS) 第14题图 14．已知：如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AD＝BC，则
根据 公理，可得△ ≌△ ．
15．已知△ABC，AC>BC，要以AB为公共边作与
△ABC全等的三角形，可作 个． 16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着边翻
折180°形成的，若∠BCA∶∠ABC∶∠ABC＝
第16题图 B E F C A D 28∶5∶3，BE与DC交于F，则∠EFC＝ ．
三、解答题（本题共5小题，前四题，每小题10分，最后一题12分，共52分） 17．如图，AB＝DC，AC＝BD，求证：∠A＝∠D． A D
C B
18．P为∠ABC角平分线上的一点，D和E正分别在AB和BC上，且PD＝PE，BD＝
BE，试探究∠BDP与∠BEP的关系，并给予证明． A
D P B
E C 19．通州广场上有一旗杆，你能用一些简易的工具，根据全等三角形的有关知识，测出
旗杆的高吗?画出示意图，并作说明。
20．如图，已知AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90°，当△ABC不动，△DCE
绕点C旋转时，连结AE、BD交于O，则∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．
A D B C E
21．如图，已知AB＝AC，DB上AB，DC上AC，若E、F、G、H分别是各边的中点， (1)求证：EH＝FG；
(2)若连结AD、BC交于O，问AD、BC有何关系?证明你的结论．
B E A F G H D
答案：
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