专题36 动点综合问题
?解读考点
知 识 点 动点问题中的特殊图形 动点问题中的计算问题 动点问题的函一次函数或二次函数的图象 数图象问题 ?2年中考
【2015年题组】
1．（2015牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
结合函数的图象解决动点问题 动点问题的面积问题 结合面积的计算方法来解决动点问题 动点问题的最值与定值问题 理解最值或定值问题的求法 相似问题 利用相似三角形的对应边成比例、对应角相等求解动点问题 等腰三角形与直角三角形 名师点晴 利用等腰三角形或直角三角形的特殊性质求解动点问题 A．
【答案】A．
B． C． D．
1
考点：动点问题的函数图象．
2．（2015盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积
S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A．
【答案】B． 【解析】
B． C． D．
试题分析：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大； 当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小； 当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小； 故选B．
考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数；3．分类讨论；4．压轴题．
3．（2015资阳）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）
2
A．
【答案】B．
B． C． D．
考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数．
4．（2015广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记
PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（ ）
A．
【答案】D． 【解析】
B． C． D．
3
考点：1．动点问题的函数图象；2．压轴题；3．动点型；4．分段函数．
5．（2015荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm），则y关于x的函数图象是（ ）
2
A．
【答案】C． 【解析】
B． C． D．
试题分析：由题意可得BQ=x．
113BP?BQ，解y=?3x?x=x2；故A选项错误； 222113②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQ?BC，解y=?x?3=x；故B选项错误；
22211932③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=x?x；
2222①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=故D选项错误． 故选C．
考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数．
6．（2015邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（ ）
4
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