北师大版2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试卷（含答案）-精编

∴△EBF是等边三角形, ∴EB=EF,∠EBF=60°. ∵DC=EF,∴EB=DC. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ACB=60°,AB=AC, ∴∠EBF=∠ACB,

∴△AEB≌△ADC,∴AE=AD.

24. (9分)(2017·黑龙江绥化中考)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.

(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?

(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,甲工程队至少修路多少天?

解(1)设甲工程队每天修路x千米,则乙工程队每天修路(x-0.5)千米,根据题意,得1.5×15

15

-0.5 ,

解得x=1.5.

经检验x=1.5是原方程的解,且x-0.5=1.

所以甲工程队每天修路1.5千米,乙工程队每天修路1千米.

(2)设甲工程队修路a天,则乙工程队需要修(15-1.5a)千米,所以乙工程队需要修路(15-1.5

a)÷1=15-1.5a(天).

根据题意,得0.5a+0.4(15-1.5a)≤5.2,解得a≥8.所以,甲工程队至少修路8天.