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第14题图
15．(2015金华15题4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴
上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点Dkx的坐标为(6，8)，则点F的坐标是________．
第15题图
16．(2015绍兴15题5分)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边3
均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y＝ (x>0)与此正方形的边有交点，
x则a的取值范围是__________．
第16题图
类型三 与图形变换结合的计算(绍兴2考)
17．(2013绍兴14题5分)在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA3
上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐x
绕点O旋转，使点A与双曲线y＝
标是________．
18．(2017宁波17题4分)已知△ABC的三个顶点为A(－1，－1)，B(－1，3)，C(－3，－
5
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3
3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y＝的
x图象上，则m的值为________．
19．(2017金华15题4分)如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y＝的
kx图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点
C，则点C的坐标为________．
第19题图
20．(2012绍兴16题5分)如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2.现将此矩形向右平移，每次平移1个单位．若第一次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n>1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．
第20题图
命题点 3 反比例函数与一次函数结合(杭州2016.7，台州2012.19，绍兴2016.15)
k1
21．(2016杭州7题3分)设函数y＝(k≠0，x>0)的图象如图所示，若z＝，则z关于xxy
的函数图象可能为( )
6
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2
22．(2011杭州6题3分)如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－
x1，n)，若y1>y2，则x的取值范围是( )
第22题图
A. x＜－1或0＜x＜2 B. x＜－1或x>2 C. －1＜x＜0或0＜x＜2 D. －1＜x＜0或x>2
1
23．(2016绍兴15题5分)如图，已知直线l∶y＝－x，双曲线y＝.在l上取一点A(a，
x－a)(a>0)，过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作 x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD.若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为________．
第23题图
24．(2012衢州16题4分)如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点
kxA作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶
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点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．
第24题图
25．(2016湖州16题4分)已知点P在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k＜0，b>0)的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y＝kx＋b的图象上． (1)k的值是________；
－4
(2)如图，该一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y＝的x图象交于C，D两点(点C在第二象限内)．过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOBS17
的面积，S2为△OAB的面积．若＝，则b的值是________．
S29
第25题图
4
26．(2016丽水16题4分)如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于
x
A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.
(1)b＝________(用含m的代数式表示)； (2)若S△OAF＋S四边形EFBC＝4，则m的值是________．
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