2021年浙江工商大学统计学院432统计学考研核心题库之概率论与数理统计教程选择题精编
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1． 设
A.B.
C.D.【答案】D 【解析】因因因确.
因
故选D. 2． 从0,1,…，9十个数字中随机地、有放回地接连抽取4个数字，则“8”至少出现一次的概率为__________
A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561 【答案】B
3． 设为随机事件，P(A)>0,P(A|B)=1,则必有__________.
A. B. C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A) 【答案】A
4． 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为
已知随机事件
与
相互独立，则__________
，故
，则
1)，即
，而
，则，而
，故
，故
，即
，故B不正确.
.即
-1)，故C不正
，故A不正确.
为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本方差，则__________.
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A.a=0.3,b=0.3 B.a=0.4，b=0.1 C.a=0.3，b=0.2 D.a=0.1，b=0.4 【答案】B 【解析】
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而事件与相互独立，则
即a=(a+0.4)(a+b)
只有B中所给的一组的值满足上述等式.故选B
5． 设X的分布函数为F(x)，密度函数为p(x),则X落在[1，3]内的概率为__________。
A.p(3)-p(1) B.F(3)-F(l)
C.D.【答案】B
6． X~N(0，1)，Y?N(0,l),且X与Y不相关,则下列结论正确的是__________.
A.X与Y独立青岛掌л心博阅电子书 B.X+Y?N(0,2)
C.(X，Y)?N(0,0;1，1;0) D.X与Y不一定独立 【答案】D
【解析】由于(X,Y)不一定服从二维正态分布,故选项A、B、C都不一定成立，所以X与Y不一定独立，即选项D正确.
7． 设A，B为随机事件，且P(B)>0，P>(A|B)=1，则必有__________。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】因为P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)，且P(B)=1，则
故答案选：C。
8． 设随机变量X的概率密度为
A.1 B.1/2
C.1/4青岛掌к心博阅Р电子书 D.1/8
【答案】C
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,则a的值为__________.
【解析】由
，即 得a=1/4，
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9． 下列各函数中，是随机变量分布函数的为__________.
A.B.C.D.【答案】B
10．设二维随机变量X?N(0，1)，Y?N(1,4),且相关系数
A.P{Y=-2X-1}=1 B.P{Y=2X-1}=1 C.P{Y=-2X+1}=1 D.P{Y=2X+1}=1 【答案】D
【解析】由
，则__________.
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可知P{Y=aX+b}=1，且a>0,故选项A、C不正确.
又E(X)=0，E(Y)=1，若选项B，E(Y)=E(2X-1)=2E(X)-1=-1,则矛盾，故选项B也不正确，所以只有选项D正确.
11．设A,B为事件，=__________。
A. B. C.AB D. 【答案】C
12．设二维随机向量(x，y)的联合分布列为
则P(x=0)=__________. A.1/12 B.2/12 C.4/12 D.5/12 【答案】D
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