23．斜坡AC上有一棵大树AO，由于受台风的影响而倾斜，如图，斜坡AC的坡角为30°，AC长332米，大树AO的倾斜角是60°，大树AO的长为3米，若在地面上B处测得树顶部O的仰角为60°，求点B与斜坡下端C之间的距离．
24．为了解家长关注孩子成长方面的状况，某学校开展了针对家长的“您最关心孩子哪方面的成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取了部分家长进行调查，要求家长只能选择其中一个项目，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查共抽取了多少名学生家长？ (2)通过计算补全条形统计图；
(3)若全校共有2000名学生家长，估计有多少位学生家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ 25．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段CD的端点均在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出以线段AB为斜边的等腰Rt?ABE，且点E在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以线段CD为边的矩形CDMN，矩形CDMN的面积为16，连接NE，并直接写出
tan?ENM的值.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B B C C C A D 二、填空题 13．4 14．7 15．26 16．17．
B C 5 71
2(x?1)18．3a（b+2） 三、解答题
19．(1)证明见解析；(2)①30°；②23. 【解析】 【分析】
（1）由垂径定理，切线的性质可得FO⊥AC，OD⊥DE，可得AC∥DE；
（2）①连接CD，AD，OC，由题意可证△ADO是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF=OF，AF=FC，且AC⊥OD，可证四边形AOCD为菱形； ②由题意可证△AFO∽△ODE，可得
AOOFAF21????，即OD=2OF，DE=2AF=AC，可证四边形OEODDE2?22ACDE是平行四边形，由勾股定理可求DE的长，即可求四边形ACDE的面积． 【详解】
(1)∵F为弦AC的中点， ∴AF＝CF，且OF过圆心O ∴FO⊥AC， ∵DE是⊙O切线 ∴OD⊥DE ∴DE∥AC
(2)①当∠OAC＝30°时，四边形AOCD是菱形， 理由如下：如图，连接CD，AD，OC，
∵∠OAC＝30°，OF⊥AC ∴∠AOF＝60°
∵AO＝DO，∠AOF＝60° ∴△ADO是等边三角形 又∵AF⊥DO
∴DF＝FO，且AF＝CF，
∴四边形AOCD是平行四边形 又∵AO＝CO
∴四边形AOCD是菱形 ②如图，连接CD，
∵AC∥DE ∴△AFO∽△EDO ∴
AOOFAF21???? OEODDE2?22∴OD＝2OF，DE＝2AF ∵AC＝2AF
∴DE＝AC，且DE∥AC ∴四边形ACDE是平行四边形 ∵OA＝AE＝OD＝2 ∴OF＝DF＝1，OE＝4
∵在Rt△ODE中，DE＝OE2?OD2?23 ∴S四边形ACDE＝DE×DF?23?1?23 故答案为：23. 【点睛】
本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，菱形的判定，等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键． 20．5. 【解析】 【分析】
直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】
原式＝1﹣（3﹣5）+2 ＝5． 【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
?36?21．（1）y＝x﹣2x﹣3；（2）M ??,??（3）P的坐标为（1+ 7，3）或（1﹣7，3）或（2，﹣
?55?2
3）． 【解析】 【分析】
(1)把点A(3,0),B(-1,0)代入二次函数表达式,即可求解; (2)利用△AON≌△COB(AAS),求出N(0,-1),即可求解;
(3)分BC为平行四边形的一条边、BC为平行四边形的对角线两种情况,求解即可
【详解】
解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
a?1?9a?3b?3?0∴? ，解得：{ ，
b??2?a?b?3?0∴该抛物线解析式为y＝x﹣2x﹣3；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，则AM⊥BC， 如图，过点A作AM⊥BC，垂足为点M，交y轴与点N． 把x＝0代入y＝x2﹣2x﹣3得，y＝﹣3，
2
∴C（0，﹣3），
∵A（3，0），B（﹣1，0）， ∴OA＝OC，OB＝1， ∵AM⊥BC，
∴∠AMB＝∠AON＝∠BOC＝90°， ∴∠BAM+∠OBC＝∠BAM+∠ONA＝90°， ∴∠ONA＝∠OBC， ∴△AON≌△COB（AAS）， ∴ON＝OB＝1， ∴N（0，﹣1），
设直线AM解析式为y＝k1x+b1，
?3k1+b1?0把A（3，0），N（0，﹣1）分别代入得? ，
?b1??11??k1?3 ， 解得：???b1??1∴直线AM解析式为y＝
1x﹣1…①， 3设直线BC解析式为y＝k2x+b2，
同理可得：直线BC解析式为y＝﹣3x﹣3…②，
3?x????5联立①②并解得：? ，
6?y??5?则M（﹣
36 ，﹣ ）； 55（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，
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