A．4 C．2
??a解析：选A 由程序框图可知，S＝?
??bB．3 D．－1
a－b，a≥b，a＋
，a 5π5π 因为2cos＝1,2tan＝2,1<2， 345π??5π??所以?2cos???2tan?＝2(1＋1)＝4． 3??4?? 3．(2016·全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝( ) A．7 B．12 C．17 D．34 解析：选C 第一次运算：s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次运算：s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次运算：s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，结束循环，输出s＝17． 4．(2016·河南省六市第一次联考)如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( ) 5 A．k>3? B．k>4? C．k>5? D．k>6? 解析：选C 依次运行程序框图中的语句：k＝2，S＝2；k＝3，S＝7；k＝4，S＝18；k＝5，S＝41；k＝6，S＝88，此时跳出循环，故判断框中应填入“k>5？”． [谨记通法] 程序框图的3个常用变量 (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1． (2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i． (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i． [提醒] 处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数． 6 考点二 算法的交汇性问题题点多变型考点——多角探明 [锁定考向] 算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点． 常见的命题角度有： (1)与概率、统计的交汇问题； (2)与函数的交汇问题； (3)与不等式的交汇问题； (4)与数列求和的交汇问题． [题点全练] 角度一：与概率、统计的交汇问题 1．(2016·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图(1)，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4．如图(2)是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框内应填________． 图(1) 图(2) 解析：由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3 ＋A4，因此，判断框应填i＜5？或i≤4？． 答案：i＜5？或i≤4? 角度二：与函数的交汇问题 2．(2017·成都质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( ) 7 A．－ 3 2 B．0 C． 3 2 D．3363 解析：选C 由框图知输出的结果 s＝sin＋sin π32π2 017π＋…＋sin， 33 π 因为函数y＝sinx的周期是6， 3 2π6π?π33?π 所以s＝336?sin＋sin＋…＋sin?＋sin＝336×0＋＝，故选C． 333?322? 角度三：与不等式的交汇问题 3．(2016·全国乙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( ) A．y＝2x C．y＝4x B．y＝3x D．y＝5x 解析：选C 输入x＝0，y＝1，n＝1， 运行第一次，x＝0，y＝1， 不满足x＋y≥36； 1 运行第二次，x＝，y＝2， 2不满足x＋y≥36； 3 运行第三次，x＝，y＝6， 2满足x＋y≥36， 3 输出x＝，y＝6． 2 2 22 2 2 2 8
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