广东省深圳市2015年中考数学试卷
一、选择题：
1、?15的相反数是（ ）
A、15 B、?15 C、
1115 D、?15 2、用科学计数法表示316000000为（ ）
A、3.16?107 B、3.16?108 C、31.6?107 D、31.6?106 3、下列说法错误的是（ ）
A、a?a?a2 B、2a?a?3a C、(a3)2?a5 D、a3?a?1?a4
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
5、下列主视图正确的是（ ）
6、在一下数据75,80,80,85,90中，众数、中位数分别是（ ） A、75，80 B、80,80 C、80,85 D、80,90 7、解不等式2x?x?1，并把解集在数轴上表示（ ）
8、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ○
1a?0；○2b?0；○3c?0；○4b2?4ac?0。 A、 B、2 C、3 D、4
1
）
9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（ ）
A、50 B、20 C、60 D、70
10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。 A、140 B、120 C、160 D、100
11、如图，已知⊿ABC，AB 确的是（ ） oooo 12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB 1⊿ADG≌⊿FDG；○2GB=2AG； 于G，连接DG，现在有如下4个结论：○ 3⊿GDE∽BEF；○4S⊿BEF=○ 72。在以上4个结论中，正确的有（ ） 5 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题： 13、因式分解：3a?3b? 。 2214、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。 点评：本题考查了树状图法求概率以及概率公式，注意能被3整除即两位数加起来和为3的倍数． 15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。 16、如图，已知点A在反比例函数y?k(x?0)上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延x长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。 2 三、解答题： 17、计算：|2?3|?2sin60?()o12?1?(2015)0。 19、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： （1）三本以上的x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图； （2）三本以上的圆心角为 。 （3）全市有6.7万学生，三本以上有 万人。 20、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小 丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。 21、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。 3 用水量 单价 x?22 剩余部分 a a?1.1 （1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值； （2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？ 22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上， AB?BC?6cm,OD?3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。 （1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间； （2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD； （3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF?CG?CE。 2 23、如图1，关于x的二次函数y??x?bx?c经过点A(?3,0)，点C(0,3)，点D为二次函数的顶点， 2DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由； （3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S⊿FBC=3 S⊿EBC，若存在求出点F的坐标，若不存在请 说明理由。 4
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