(word完整版)2015年深圳市中考数学试题及答案,推荐文档

∴，

解得

，

∴抛物线的解析式y=﹣x2﹣2x+3， （2）存在，

当P在∠DAB的平分线上时，如图1，作PM⊥AD，

设P（﹣1，m），则PM=PD?sin∠ADE=（4﹣m），PE=m，

∵PM=PE， ∴

（4﹣m）=m，m=

﹣1，

∴P点坐标为（﹣1，﹣1）；

当P在∠DAB的外角平分线上时，如图2，作PN⊥AD，

设P（﹣1，n），则PN=PD?sin∠ADE=（4﹣n），PE=﹣n，

∵PM=PE， ∴

（4﹣n）=﹣n，n=﹣

﹣1，

∴P点坐标为（﹣1，﹣﹣1）；

综上可知存在满足条件的P点，其坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，﹣（3）∵S△EBC=3，2S△FBC=3S△EBC， ∴S△FBC=，

﹣1）；13

过F作FQ⊥x轴，交BC的延长线于Q，如图3，

∵S△FBC=FQ?OB=FQ=， ∴FQ=9，

∵BC的解析式为y=﹣3x+3， 设F（x0，﹣x02﹣2x0+3）， ∴﹣3x0+3+x02+2x0﹣3=9， 解得：x0=∴点F的坐标是（

或

（舍去）， ，

）．

点评：本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、角平分线的性质、三角函数、三角形面积等

知识点．在（1）中注意待定系数法的应用步骤，在（2）中注意分点P在∠DAB的角平分线上和在外角的平分线上两种情况，在（3）中求得FQ的长是解题的关键．本题所考查知识点较多，综合性很强，难度适中．

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