九年级数学暑期辅导学案 第 1页 临沂育英培训学校
二次根式的除法
一、学习目标
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二
次根式的化简。
三、学习过程 （一）复习回顾
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2、计算： （1） 5a·
15ab （2）25?49 3、填空： （1）916=________，916=_________ （2）161636=________，36=________ （3）4416=________，16=_________ （二）自主学习
1、由“知识回顾3题”可得规律：
9916416______16 1636______36 416_______16 2、利用计算器计算填空: （1）34=_________（2）223=_________（3）5=______ 规律：34______34 22223_______3 5_____5
3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则：
。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：
。
（三）合作交流
利用所学二次根式除法法则及商的算术平方根性质，尝试完成以下题目（你一定做得很棒！） 1计算：（1）123 （2）32?18 2、化简（1）364b264 （2）9a2
（四）精讲点拨
1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。 （五）拓展延伸 阅读下列运算过程：
13?33?3?33，25?255?5?255
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简：(1)2=_________ （２）1=_________ 632（六）达标测试：
1、选择题
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112（1）计算1?2?1的结果是（ ）．
3352 A．
7225 B． C．2 D．
773、如何进行二次根式的乘除混合运算？ （三）自主学习
自学课本第10页内容，完成下面的题目：
1、满足于 , 的二次根式称为最简二次根式.
（2）化简?3227的结果是（ ） A．-23 B．-23 C．-63 D．-2
2、计算： （1）14?19x16 （2）64y2
最简二次根式
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点
重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一）复习回顾
1、化简（1）96x4 （2）3227 2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化
简二次根式达到的要求是什么？ （二）提出问题：
1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？
2. 下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
Ａ23a
B．8x2
C．y3 D．b4
3、化简: (1) 35 (2) x2y4?x4y2(3) 8x2y3812 (4)20
4、计算： 12123?23?15
（四）达标测试： 1，如果xy（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ A．xy（y>0） B．xy（y>0） C．xyy（y>0） D2、填空：化简x4?x2y2=_________．（x≥0）
3、计算：13714?4?2
）．
．以上都不对
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