重庆南开中学初2019级九年级(下)阶段测试(二)
数 学 试 题
(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)
?b4ac?b2?b?参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为?，对称轴为直线 ?,x???2a?2a4a??2一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为
A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中对应的方框涤黑．
1．计算??6????2?的结果是(▲)
A．3 B．?3 C．4 D．?4
?a2．计算2a·83?5?的结果是(▲)
815A．2a B．?2a C．2a D．?2a 3．下列图形中不是轴对称图形的是(▲) ．．
15
4．如果m?10?1,那么m的取值范围是(▲)
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 5．在平面直角坐标系中，一次函数y??3x?1的图象所经过的象限是(▲)
A．二、三、四 B．一、三、四 C．一、二、四 D．一、二、三
6．如图，直线l1∥直线l2,含60?角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线l2上，且?ABC?60?，?1?45?， 则?2的度数为(▲)
A．15? B．20? C．25? D．30?
7．笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图(如图)，则这8个城市的空气 质量指数的中位数是(▲)
A．59 B．58 C．50 D． 42
8．如图，AB是O的直径，点C、点D在O上，连结AC、BC、AD、CD， 若?BAC?50?，则?ADC的度数等于(▲)
A．30° B．35° C．40° D．45°
9．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个 图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是(▲)
10．南开(融侨)中学组织一批学生前往重庆綦江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生藏白色安全 帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生 看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列等量关系成立的是(▲)
A．??x?1?y?6?x?1?y?6?x?1?y?6?x?1?y?6 B．? C．? D．?
??????y?2x?1x?2y?1y?1?2xx?2y?1????
11．黄老师带南开艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机．车开了一段 时间后，黄老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘 同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计)，结果，黄老师在机场附近追上校车。设黄老师与校车 之间盼距离为S，校车出发的时间为t，则下面能反映S与t的函数关系的大致图象是(▲)
，0?，A点的 12．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，点B在x轴上，且B??1横坐标是2，AB=3BC，双曲线y?4m?m＞0?经过A点，双曲线y??m经 xx过C点，则m的值为(▲)
A．12 B．9 C．6 D．3 二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中
对应 的横线上．
13．重庆南开中学的占地面积约为291200平方米，其中数据291200用科学记数法表示为 ▲ ．
14．计算：2??3???12015?9的值为 ▲ ．
?015．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若?DBC?35?，则?CAB的度数是． ▲ °．
180? 16．如图，菱形ABCD的边长为lcm，?BAD?120?，将菱形ABCD绕点B顺时针旋转a??0＜a＜使BA与BC重合，则在旋转过程中，点D所走的路径
的长为 ▲ cm(结果不取近似值)．
17．从?3，?2，?1，1，2，3六个数中任选一个数记为k，则使得关于x的分式方程关于x的一次函数y??k?k?1?k?2有解，且 x?1??3??x?2不经过第四象限的概率为 ▲ ． 2?18．如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交 于点M，在MF上截取MN?MC，连接AN，若FN?4CM,则AN的长度为 ▲ ． 3三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程
或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．
19．解不等式组：
?x?2?x?1?＜5，①? ?x?11??x．②?3?
20．南开中学的课间操紧跟时尚潮流，是学生生活的阳光福利．为了解学生最喜欢的课间操曲目，现抽取部分
南开学生对《最炫民族风》，《江南style》，《小苹果》和《维塔斯歌舞剧》的喜好情况进行调查，并将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图．(注：每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目)
请你根据上图中的信息回答下列问题：
(1)在本次调查中，共调查了 名学生；扇形统计图中表示最喜欢《江南style》的扇形对应圆心角为 度；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)在被调查的学生中，最喜欢《小苹果》的学生中有4名来自校体操队，其中有3名女生；最喜欢《江南
style》的学生中有3名来自校体操队，其中只有l名女生．现要从最喜欢《小苹果》和最喜欢《江南style》的 体操队学生中分别选择一名参加市级自编操比赛，请用画树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女 的概率．
四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上． 21．先化简，再求值：
x2?2x9?1??x?3????，其中x??2sin30?．
x?3?xx2?4x?4?
22．“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，重 庆潼南县政府计划在南北方向的A，B两村之间修建一条公路AB．已知公路AB的一侧 有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向南走270米 到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田．那么计 划修建的公路AB是否会穿过油菜花田?请说明理由(参考数据：sin37??0．60， cos37??0．80，tan37??0．75)．
23．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出．全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增．商
社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器．已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器 的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
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