河北省石家庄市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A．63 B．62 C．33 D．32
2．2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ）
A．305.5×104 B．3.055×102 C．3.055×1010 D．3.055×1011
3．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
4．如图，直线 AB 与? MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相似三角形有（ ）
A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对 5．关于x的一元一次不等式A．14
B．7
≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
C．﹣2
D．2
6．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
7．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ） A．2
B．8
C．﹣2
D．﹣8
8．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（ ）
A．
3 4B．
4 5C．
5 6D．
6 79．不等式组?A．
?x?1?2的解集表示在数轴上正确的是（ ）
?3x?4?2 B．
C．
D．
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )
A．甲的速度是10km/h C．乙出发
B．乙的速度是20km/h D．甲比乙晚到B地2h
1h后与甲相遇 311．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是( )
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
12．下列运算结果正确的是（ ）
A．x=x2﹣x B．（x3﹣x2+x）÷（﹣a2）?a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算327?4=________．
14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．
15．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______． 16．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是?AD的中点，CE⊥AB于点E，过点DCB于点P，Q，①∠BAD的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，连接AC，关于下列结论：＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
17．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，?B?90?，AD?8cm，AB?6cm，BC?10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP?DQ，当t?__s时，?DPQ是等腰三角形．
18．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.
（1）求证：∠A=∠ADE；
（2）若AD=8，DE=5，求BC的长．
20．（6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13. 求点B的坐标；若△ABC的面积为4，求l2的解析式．
21．（6分）如图，抛物线y??（1）求这条抛物线的表达式；
12x?bx?c经过点A（﹣2，0），点B（0，4）. 2（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求点P的坐标；
（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值.
22．（8分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
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